Question

9．某同學用打點計時器研究小車做勻變速直線運動時得到的一條紙帶如圖，已知相鄰兩個計數點的時間間隔為0.1s，試計算D點的即時速度大小為1.5m/s，加速度的大小為4.0m/s²．由給出的數據可知，小車在做勻加速直線運動（填“勻加速直線”或“勻減速直線”）（結果均保留三位有效數字）

Answer 1

分析 根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出D點的速度，根據連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量求出加速度．

解答 解：相鄰兩個計數點間的時間間隔T=0.02×5s=0.1s，
44.0cm=0.44m，14.0cm=0.14m，
D點的瞬時速度等于CE段的平均速度，則${v}_{D}=\frac{{x}_{CE}}{2T}=\frac{0.44-0.14}{0.2}m/s=1.5m/s$．
由圖可知，x_BC=9.0cm，x_CD=13.0cm，x_DE=17.0cm，則連續(xù)相等時間內的位移之差△x=4.0cm，小車做勻加速直線運動．
根據△x=aT²得，a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{4.0×1{0}^{-2}}{0.01}m/{s}^{2}=4.0m/{s}^{2}$．
故答案為：0.1，1.5m/s，4.0m/s²，勻加速直線．

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，主要是勻變速直線運動推論的運用．