Question

9．如圖所示，真空中，帶電荷量分別為+Q和-Q的點(diǎn)電荷A、B相距r，則
（1）點(diǎn)電荷A、B在中點(diǎn)O產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)分別為多大？方向如何？
（2）兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)O的場(chǎng)強(qiáng)為多大？
（3）在兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上，距A、B兩點(diǎn)都為r的O′點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)如何？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$求解各個(gè)點(diǎn)電荷在0點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小，并由點(diǎn)電荷的正負(fù)確定場(chǎng)強(qiáng)的方向．
（2）根據(jù)矢量合成原則求解即可中點(diǎn)O的場(chǎng)強(qiáng)．
（3）與上相同，先分別求出各個(gè)點(diǎn)電荷在0點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，再由平行四邊形定則求解．

解答 解：（1）點(diǎn)電荷A、B在中點(diǎn)O產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相同，均為 E_A=E_B=k$\frac{Q}{（\frac{r}{2}）^{2}}$=$\frac{4kQ}{{r}^{2}}$，方向均向右．
（2）根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原則可知，O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為 E_O=E_A+E_B=2k$\frac{Q}{（\frac{r}{2}）^{2}}$=$\frac{8kQ}{{r}^{2}}$，方向向右；
（3）+Q在0′處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng) E₁=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，方向與水平方向成60°斜向上
-Q在0′處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng) E₂=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，方向與水平方向成60°斜向下
根據(jù)平行四邊形定則可知，O′點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E=E₁=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，方向水平向右．
答：
（1）點(diǎn)電荷A、B在中點(diǎn)O產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小均為$\frac{4kQ}{{r}^{2}}$，方向均向右．
（2）兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)O的場(chǎng)強(qiáng)為$\frac{8kQ}{{r}^{2}}$，方向向右；
（3）O′點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，方向水平向右．

點(diǎn)評(píng) 常見電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布及等勢(shì)面的分布要求我們能熟練掌握，同時(shí)注意等量同號(hào)電荷形成電場(chǎng)的對(duì)稱性．加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，掌握住電場(chǎng)線的特點(diǎn)，即可解決本題．