Question

9．電荷Q的電場中，A點處的電場強度為81N/C，C點處的電場強度為16N/C，B點是在A、C連線上距離A點為$\frac{1}{5}$AC長度處，且A、B、C在一條直線上，則B點處的電場強度為多大？

Answer 1

分析 根據點電荷場強的公式E=k$\frac{Q}{{R}^{2}}$，運用比例法得到A、B、C三點到Q的距離關系，即可求得．

解答 解：設A、B、C三點到Q的距離分別為R_A、R_B、R_C．三點的場強大小分別為E_A、E_B、E_C．
由點電荷場強的公式E=k$\frac{Q}{{R}^{2}}$，得 $\frac{{E}_{A}}{{E}_{C}}$=$\frac{{R}_{C}^{2}}{{R}_{A}^{2}}$=$\frac{81}{16}$
則得 R_C=$\frac{9}{4}$R_A．
據題有：B點是在A、C連線上距離A點為$\frac{1}{5}$AC長度處，則得 R_B=R_A+$\frac{1}{5}$（R_C-R_A）=$\frac{5}{4}$R_A；
故$\frac{{E}_{B}}{{E}_{A}}$=$\frac{{R}_{A}^{2}}{{E}_{B}^{2}}$=$\frac{16}{25}$，
解得E_B=$\frac{1296}{25}$=51.84N/C
答：B點處的電場強度為51.84N/C．

點評 解決本題的關鍵是靈活比例法分析距離關系，同時要掌握點電荷場強的公式E=k$\frac{Q}{{R}^{2}}$．