Question

【題目】如圖所示在傾角=37的固定斜面上放置一質(zhì)量M=1kg、長度L=0.75m的薄平板AB。平板的上表面光滑其下端B與斜面底端C的距離為4m。在平板的上端A處放一質(zhì)量m=0.6kg的能看成質(zhì)點的滑塊開始時使平板和滑塊都靜止之后將它們無初速釋放。設平板與斜面間、滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)均為=0.5。通過計算判斷無初速釋放后薄平板是否立即開始運動，并求出滑塊與平板下端B到達斜面底端C的時間差Δt。（sin370=0.6，cos370=0.8，g=10m/s2）

Answer 1

【答案】靜止不動；1.5s

【解析】

對薄板由于

Mgsin37<(M+m)gcos37

故滑塊在薄板上滑動時，薄板靜止不動。

滑塊在薄板上滑行時加速度

a1=gsin37=6m/s2

到達B點時速度

=3m/s

滑塊由B至C時的加速度

a2=gsin37°－gcos37=2m/s2

設滑塊由B至C所用時間為t，則

解得

t=0.5s

滑塊滑離后薄板才開始運動，加速度

a=gsin37°－gcos37=2m/s2

滑至C端所用時間為t'，則

解得

滑塊與平板下端B到達斜面底端C的時間差為

1.5s