1.如圖所示,寬度為L(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌PQ和P′Q′傾斜放置,頂端QQ′之間連接一個(gè)阻值為R的電阻和開(kāi)關(guān)S,底端PP′處通過(guò)一小段平滑圓弧與一段光滑水平軌道相連.已知水平軌道離地面的高度為h,兩傾斜導(dǎo)軌間有一垂直于導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B;有兩根長(zhǎng)均為L(zhǎng)、質(zhì)量均為m、電阻均為R的金屬棒AA′、CC′,當(dāng)金屬棒CC′放置在水平軌道右端時(shí),兩水平軌道間有豎直方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中沒(méi)有畫(huà)出),此時(shí)開(kāi)關(guān)S處于斷開(kāi)狀態(tài);而當(dāng)金屬棒CC′一離開(kāi)水平軌道,水平軌道間的磁場(chǎng)就馬上消失,同時(shí)開(kāi)關(guān)S馬上閉合.現(xiàn)把金屬棒CC′放在水平軌道的右端,金屬棒AA′從離水平軌道高為H的地方以較大的初速度v0沿軌道下滑,在極短時(shí)間內(nèi)金屬棒CC′就向右離開(kāi)水平軌道,離開(kāi)后在空中做平拋運(yùn)動(dòng),落地點(diǎn)到拋出點(diǎn)水平距離為x1,金屬捧AA′最后也落在水平地面上,落地點(diǎn)到拋出點(diǎn)的水平距離為x2.不計(jì)導(dǎo)軌電阻和空氣阻力,忽略金屬棒經(jīng)過(guò)PP′處的機(jī)械能損失,重力加速度為g,求:

(1)判斷B1的方向;
(2)通過(guò)CC′的電量q;
(3)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬棒AA′上產(chǎn)生的焦耳熱Q.

分析 (1)根據(jù)右手定則分析電流方向,再根據(jù)左手定則即可分析磁場(chǎng)方向;
(2)根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可求得開(kāi)始時(shí)的速度,再根據(jù)動(dòng)量定理進(jìn)行分析從而求出電量;
(3)根據(jù)能量關(guān)系進(jìn)行分析,明確AA’減小的動(dòng)能轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能和后來(lái)的動(dòng)能以及CC'的動(dòng)能,再根據(jù)串聯(lián)電路規(guī)律進(jìn)行分析即可求解AA'上消耗的電能.

解答 解:(1)由右手定則要知,AA′中電流為由A到A′,因此CC′電流為C′到C,同根據(jù)左手定則可知,要使導(dǎo)體棒向外飛出,則磁場(chǎng)應(yīng)垂直平面向下;
(2)CC′就向右離開(kāi)水平軌道,離開(kāi)后在空中做平拋運(yùn)動(dòng)
水平方向x1=v1t
豎直方向h=$\frac{1}{2}$gt2
解得:v1=$\sqrt{\frac{g}{2h}}$x1
同時(shí)對(duì)飛出過(guò)程由動(dòng)量定理可知:
BILt=mv1
而q=It
聯(lián)立解得:
$q=\frac{m{x}_{1}^{\;}}{{B}_{1}^{\;}L}\sqrt{\frac{g}{2h}}$
(3)對(duì)于金屬棒AA′平拋過(guò)程分析可得:
水平方向${x}_{2}^{\;}={v}_{2}^{\;}t$
豎直方向$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$
在整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能為:
${Q}_{總}(cāng)^{\;}=mgH+\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}-\frac{mg({x}_{1}^{2}+{x}_{2}^{2})}{4h}$
金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱$Q=\frac{R}{R+R}{Q}_{總}(cāng)^{\;}=\frac{1}{2}{Q}_{總}(cāng)^{\;}$
解得:$Q=\frac{1}{2}mgH-\frac{1}{4}m{v}_{0}^{2}-\frac{mg({x}_{1}^{2}+{x}_{2}^{2})}{8h}$
答:(1)判斷B1的方向垂直平面向下;
(2)通過(guò)CC′的電量q為$\frac{m{x}_{1}^{\;}}{{B}_{1}^{\;}L}\sqrt{\frac{g}{2h}}$;
(3)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬棒AA′上產(chǎn)生的焦耳熱Q為$\frac{1}{2}mgH+\frac{1}{4}m{v}_{0}^{2}-\frac{mg({x}_{1}^{2}+{x}_{2}^{2})}{8h}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)體切割磁感線與能量相結(jié)合題型的分析,要注意明確根據(jù)功能關(guān)系求解內(nèi)能,而根據(jù)平均電動(dòng)勢(shì)和動(dòng)量定理分析求解電量,本題內(nèi)容較多,對(duì)學(xué)生要求較高.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

11.在研究彈簧的彈力與伸長(zhǎng)量關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中,將彈簧水平放置,測(cè)出其自然長(zhǎng)度L0,然后豎直懸掛讓其自然下垂,在其下端豎直向下施加外力F,測(cè)其長(zhǎng)度L,彈簧的形變量X=L-L0,實(shí)驗(yàn)過(guò)程是在彈簧的彈性限度內(nèi)進(jìn)行的,用記錄的外力F與彈簧的形變量X,作出的F-X圖象如圖所示.(g取10m/s2 )由圖可求出:
(1)彈簧的勁度系數(shù)K=200N/m
(2)彈簧的質(zhì)量m=0.1Kg.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

12.一個(gè)實(shí)驗(yàn)小組在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中,使用兩條不同的輕質(zhì)彈簧a和b,得到彈力與彈簧長(zhǎng)度的圖象如圖所示.則a的原長(zhǎng)小于b的原長(zhǎng),a的勁度系數(shù)大于b的勁度系數(shù).(填“大于”“等于”或“小于”)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

9.如圖甲所示,兩根彈簧的上端與天花板連接,下端連接在跨過(guò)光滑動(dòng)滑輪的細(xì)繩的兩端,質(zhì)量為m的重物掛在動(dòng)滑輪上.兩彈簧的勁度系數(shù)分別為k1和k2,動(dòng)滑輪的半徑為R,質(zhì)量不計(jì).關(guān)于這兩根彈簧的連接方式有兩種不同的觀點(diǎn):
  小明同學(xué)猜想這兩根彈簧是串聯(lián)關(guān)系,他從資料上查找到兩根彈簧串聯(lián)以后的等效勁度系數(shù)k=$\frac{{k}_{1}{k}_{2}}{{k}_{1}+{k}_{2}}$;
  小華同學(xué)猜想這兩根彈簧是并聯(lián)關(guān)系,他從資料上查找到兩根彈簧并聯(lián)以后的等效勁度系數(shù)k=k1+k2;
  小明和小華同學(xué)對(duì)此問(wèn)題發(fā)生爭(zhēng)論,誰(shuí)也說(shuō)服不了對(duì)方,于是就去請(qǐng)教老師!老師并沒(méi)有直接告訴他們結(jié)論,要求他們用實(shí)驗(yàn)方法來(lái)進(jìn)行探究.
  于是他們從實(shí)驗(yàn)室找到兩根勁度系數(shù)分別為k1=75N/m和k2=150N/m的彈簧,按圖甲所示安裝好實(shí)驗(yàn)裝置,并用實(shí)驗(yàn)來(lái)測(cè)量?jī)筛鶑椈傻牡刃哦认禂?shù)k.
實(shí)驗(yàn)時(shí),先在滑輪下端不懸掛鉤碼,用直尺測(cè)出指針的位置所指示的示數(shù)x0,再在滑輪下端掛鉤碼每增加一只鉤碼就用記下對(duì)應(yīng)指針的位置所指示的示數(shù)x,作出的鉤碼的總重力F與x的關(guān)系圖線如圖所乙所示,由此可求出兩根彈簧按圖甲所示連接以后的等效勁度系數(shù)k=200N/m.實(shí)驗(yàn)結(jié)論說(shuō)明小明和小華(填寫“小明”“小華”或“小明和小華”)的猜想是錯(cuò)誤的.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

16.如圖所示,在物理實(shí)驗(yàn)中,常用“沖擊式電流計(jì)”來(lái)測(cè)定通過(guò)某閉合電路的電荷量.探測(cè)器線圈和沖擊電流計(jì)串聯(lián)后,又能測(cè)定磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度.已知線圈匝數(shù)為n,面積為S,線圈與沖擊電流計(jì)組成的回路電阻為R.把線圈放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí),開(kāi)始時(shí)線圈與磁場(chǎng)方向垂直,現(xiàn)將線圈翻轉(zhuǎn)180°,沖擊式電流計(jì)測(cè)出通過(guò)線圈的電荷量為q,由此可知,被測(cè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=$\frac{qR}{2nS}$.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

6.一帶電體靠近一接地的空腔導(dǎo)體,空腔內(nèi)無(wú)帶電體,在靜電平衡后下列物理量中等于零的有( 。
A.導(dǎo)體空腔內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度B.導(dǎo)體外殼的帶電量
C.導(dǎo)體空腔內(nèi)表面的帶電量D.導(dǎo)體空腔內(nèi)的電場(chǎng)線條數(shù)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

13.勻速上升的載人氣球中,有人水平向右拋出一物體,取豎直向上為y軸正方向,水平向右為x軸正方向,取拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),不計(jì)空氣阻力.則地面上的人看到的物體運(yùn)動(dòng)軌跡是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

10.如圖所示,試管中有一根彈簧,一個(gè)質(zhì)量為m的小球壓在彈簧上.開(kāi)始時(shí)手握住試管處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)在突然放手,則小球在開(kāi)始階段的運(yùn)動(dòng),在地面上的人看來(lái)是( 。
A.自由落體運(yùn)動(dòng)B.向上升起一定高度后落下
C.向下做加速度小于g的運(yùn)動(dòng)D.向下做加速度大于g的運(yùn)動(dòng)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

11.物體受到幾個(gè)恒力的作用而處于平衡狀態(tài),若再對(duì)物體施加一個(gè)恒力,則物體不可能做( 。
A.勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.勻減速直線運(yùn)動(dòng)
C.非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D.勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

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同步練習(xí)冊(cè)答案