Question

9．一列橫波沿一直線傳播，某時刻直線相距d的A、B兩點均在平衡位置，且A、B間只有一個波峰，若傳播方向是B→A，如圖所示，經相等時間t，質點B恰好第一次到達波峰位置，該波的波速可能值有（　�。�

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 A、B兩質點均處在平衡位置，且A、B之間僅有一個波峰，A、B間可能沒有波谷、可能有一個波谷，也可能有兩個波谷，結合波形得到波長與d的關系，求出波長．根據時間與周期的關系求出周期，得到波速可能的值．

解答 解：若A、B間沒有波谷，則波長 λ=2d；B向上運動時有 $\frac{1}{4}$T=t，得到T=4t，波速 v=$\frac{λ}{T}$=$\fracwegytv1{2t}$；
若B向下運動時有 $\frac{3}{4}$T=t，得到 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{3d}{2t}$．
若A、B間有一個波谷，B向下運動時，則有 λ=d，$\frac{3}{4}$T=t，得到 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{3d}{4t}$．
若A、B間有兩個波谷，B向上運動時，則有 λ=$\frac{2}{3}$d，$\frac{1}{4}$T=t，得到 v=$\frac{λ}{T}$=$\fraczwlnfcf{6t}$；
因此，該波的波速可能值有4個，故ABC錯誤，D正確，ABC錯誤．
故選：D

點評 本題考慮問題要全面周到，要注意B的振動方向可能兩種，A、B間可能有波谷，也可能沒有波谷，不能漏解．