Question

如圖所示，為某種材料制成的三棱鏡截面ABC，底邊BC水平且鍍銀，其中，角A=90°角B=60°一束豎直向下的光束，從AB邊上的M點(diǎn)入射，經(jīng)過(guò)BC面反射后，從AC邊上的N點(diǎn)平行于BC邊射出，且MN連線(xiàn)與BC平行．
求：
（1）正確作出的光路圖；
（2）光線(xiàn)在M點(diǎn)的折射角；
（3）三棱鏡的折射率．（可用根式表示）

Answer 1

分析：（1）結(jié)合折射定律作出光路圖；
（2）由幾何知識(shí)求出光線(xiàn)在M點(diǎn)的入射角和折射角；
（3）運(yùn)用折射定律求解三棱鏡的折射率．

解答：解：（1）如圖，

（2）由上圖∠A=90°，∠B=60°，∠C=30°．
由題意可得∠1=∠2=60°，∠NMQ=30°，∠MNQ=60°．
根據(jù)折射定律，可得：∠PMQ=∠PNQ．
根據(jù)反射定律，可得：∠PMN=∠PNM．
即為：∠NMQ+∠PMQ=∠MNQ-∠PNQ．
故折射角∠PMQ=15°
（3）折射率n=

sin60°

sin15°

=

6 +3 2

2

；
答：（1）如圖；
（2）光線(xiàn)在M點(diǎn)的折射角是15°；
（3）三棱鏡的折射率

6 +3 2

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題是幾何光學(xué)問(wèn)題，作出光路圖，運(yùn)用幾何知識(shí)求出入射角和折射角是解題的關(guān)鍵之處，即能很容易解決此類(lèi)問(wèn)題．