Question

【題目】如圖所示，寬、足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌和放在傾角為的斜面上，在和之間連接一個(gè)的定值電阻，在處放置一根與導(dǎo)軌垂直、質(zhì)量、電阻的金屬桿，桿和導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度、方向垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。用輕繩通過(guò)定滑輪將電動(dòng)小車與桿的中點(diǎn)相連，滑輪與桿之間的連線平行于斜面，開(kāi)始時(shí)小車位于滑輪正下方水平面上的處（小車可視為質(zhì)點(diǎn)），滑輪離小車的高度。啟動(dòng)電動(dòng)小車，使之沿方向以的速度勻速前進(jìn)，當(dāng)桿滑到位置時(shí)的加速度，與之間的距離，求：

（1）該過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電量q；

（2）桿在時(shí)，輕繩的拉力大小；

（3）上述過(guò)程中，若電阻R上的平均電功率為2.4W，求拉力對(duì)桿所做的功。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】（1）平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：

代入數(shù)據(jù)得：

（2）由幾何關(guān)系：

解得：

桿通過(guò)時(shí)的速度大小：

根據(jù)牛頓第二定律：

代入數(shù)據(jù)得：

（3）此過(guò)程的時(shí)間為：

電阻上產(chǎn)生熱量為：

電路產(chǎn)生總的熱量為：

電路產(chǎn)生總的熱量又為：

根據(jù)動(dòng)能定理：

聯(lián)立各式解得：