Question

7．如圖，某發(fā)電廠的輸出電壓恒定，分別用甲、乙兩種線路向同一用電器送電，用電器上的功率相同，甲線路中不用變壓器，線路總電阻為0.9Ω，乙線路中在用電器處裝原副線圈匝數(shù)比為9：10的升壓變壓器，線路總電阻為1.8Ω．求

（1）甲乙兩線路中輸電線損耗的功率之比是多少？
（2）用電器的電阻是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)功率表達(dá)式，結(jié)合變壓器的原副線圈的電壓與匝數(shù)成正比，即可求解；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律，列出兩個(gè)方程，即可求解．

解答 解：（1）由用電器的功率相同，得甲圖中：${P}_{線}={{I}^{2}R}_{甲}$；
乙圖中：${P}_{線}^{′}=（\frac{10}{9}I）^{2}{R}_{乙}$，所以
　$\frac{{P}_{線}}{{P}_{線}^{′}}=\frac{81{R}_{甲}}{100{R}_{乙}}$=$\frac{81×0.9}{100×1.8}$=$\frac{81}{200}$．
（2）由U_源=IR_甲+IR_用，
$（\frac{10}{9}I）{U}_{源}$=（$\frac{10}{9}I$）²R+I²R_用，
聯(lián)立兩式，解得：R_用=11Ω．
答：（1）甲乙兩線路中輸電線損耗的功率之比是81：200；（2）用電器的電阻是11Ω．

點(diǎn)評(píng) 考查功率表達(dá)式的內(nèi)容，掌握閉合電路歐姆定律的應(yīng)用，注意解方程的技巧．