Question

4．如圖所示，在方向水平向左的勻強電場中，長為l不可伸長的絕緣細線一端栓一個質量為m、電荷量為q的帶負電小球，另一端固定在O點．小球從水平位置A點，由靜止釋放，到位置B時速度為零．細線與水平方向夾角θ=60°．則（　�。�

• A． 電場強度大小為E=$\frac{\sqrt{3}mg}{q}$
• B． 電場強度大小為E=$\frac{\sqrt{3}mg}{3q}$
• C． AB兩點間的電勢差U_AB=$\frac{\sqrt{3}mgl}{q}$
• D． AB兩點間的電勢差U_AB=$\frac{\sqrt{3}mgl}{2q}$

Answer 1

分析 小球從A運動到B的過程中，重力和電場力做功，動能的變化量為零，根據(jù)動能定理即可求解AB間的電勢差以及電場強度．

解答 解：A、小球從A運動到B的過程中，根據(jù)動能定理得：
 mgLsinθ-qEL（1-cosθ）=0
得Eq：mg=sinθ：（1-cosθ）=$\sqrt{3}$：1，
即Eq=$\sqrt{3}$mg，
故解得為E=$\frac{\sqrt{3}mg}{q}$，故A正確，B錯誤；
C、小球從A運動到B的過程中，根據(jù)動能定理得：
 mgLsinθ-U_ABq=0
解得：U_AB=$\frac{\sqrt{3}mgl}{2q}$，故C錯誤，D正確．
故選：AD．

點評 本題考查電場中電荷的運動規(guī)律分析，要注意明確小球做變速運動，因此要注意正確選擇動能定理進行分析解答，注意電場為勻強電場，故W=Uq=Eqd．