Question

11．氫原子的能級如圖所示，一群氫原子處在n=4的能級，會輻射出幾種頻率的光？其中頻率最低和最高的光子能量各等于多少？

Answer 1

分析 根據(jù)${C}_{n}^{2}$求出氫原子發(fā)出光子的種數(shù)．根據(jù)hγ=E_m-E_n，可知在何能級間躍遷發(fā)出光的頻率大小．

解答 解：根據(jù)${C}_{4}^{2}$=6，知這群氫原子最多能發(fā)出6種頻率的光；
因為放出的光子能量滿足hγ=E_m-E_n，知，從n=4能級躍遷到n=1能級發(fā)出光的能量最大，為：
△E₁=E₄-E₁=-0.85-（-13.6）=12.75eV
根據(jù)${γ}_{1}=\frac{△{E}_{1}}{h}$=$\frac{12.75×1.6×1{0}^{-19}}{6.63×1{0}^{-34}}$=3.08×10¹⁵Hz；
從n=4能級躍遷到n=3能級發(fā)出光的能量最小，為：
△E₂=E₄-E₃=-0.85-（-1.51）=0.66eV．
根據(jù)${γ}_{2}=\frac{△{E}_{2}}{h}$=$\frac{0.66×1.6×1{0}^{-19}}{6.63×1{0}^{-34}}$=0.16×10¹⁵Hz．
答：會輻射出6種頻率的光，其中頻率最低和最高的光子能量各為3.08×10¹⁵Hz，0.16×10¹⁵Hz．

點評 解決本題的關鍵知道能級間躍遷放出發(fā)出光子的種數(shù)即可使用公式${C}_{n}^{2}$計算．