Question

小昕所在的實(shí)驗(yàn)小組利用圖a 所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，打出的紙帶如圖b所示，O點(diǎn)速度為零，A、B、C、D、E、F是打出的連續(xù)的點(diǎn)，已知交流電的周期為T，BC間距離為s₁，CD 間距離為s₂，DE間距離為s₃，EF間距離為s₄．
（1）對(duì)于該實(shí)驗(yàn)，以下說法正確的是

 

A．應(yīng)該用天平測(cè)量重物的質(zhì)量
B．應(yīng)該用秒表測(cè)量重物下落的時(shí)間
C．選擇重錘時(shí)，應(yīng)該選擇質(zhì)量和體積都較大的
D．如果用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，不能用4節(jié)干電池（一節(jié)干電池的電壓為1.5V）供電，只能接4-6V的交流電源
E．在作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的“神舟十號(hào)飛船”中，“王亞平”可以用圖a裝置來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律
F．實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)該先閉合電源再松開紙帶
G．實(shí)驗(yàn)時(shí)，要從幾條打上點(diǎn)的紙帶中挑選第一、第二兩點(diǎn)之間的距離接近2cm且點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行測(cè)量．
（2）小華所在的實(shí)驗(yàn)小組則用該實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證動(dòng)能定理，若還知道當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g，但紙帶B之前的點(diǎn)（不包含B點(diǎn)）模糊不清，請(qǐng)用題目所給的條件，寫出驗(yàn)證動(dòng)能定理的符號(hào)表達(dá)式：

 

（用題干所給的符號(hào)表示）．實(shí)際上，在實(shí)驗(yàn)中總有重力所做的功W_G

 

△E_K（動(dòng)能的變化量）（填“＞，=，＜”），其原因是：

 

．
（3）小明所在的實(shí)驗(yàn)小組則用該實(shí)驗(yàn)裝置，采用作圖法來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，如果以v²為縱軸，以h（h為各點(diǎn)到初始點(diǎn)O的距離）為橫軸，下圖ABCD選項(xiàng)中是四個(gè)同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的v²-h圖線，則正確的圖象是：

 

，根據(jù)正確的v²-h圖線，該圖線的斜率等于

 

（4）小紅所在的實(shí)驗(yàn)小組則利用該實(shí)驗(yàn)裝置打出的紙帶，還測(cè)出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度，其符�?hào)表達(dá)式為 g=

 

（用題干所給的符號(hào)表示）．

Answer 1

分析：解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)，只有這樣才能明確每步操作的具體含義．
根據(jù)動(dòng)能定理實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證的表達(dá)式求解．
利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推理△x=aT²可以求出重錘下落的加速度大�。�

解答：解：（1）A．因?yàn)槲覀兪潜容^mgh、

1

2

mv²的大小關(guān)系，故m可約去比較，不需要用天平．故A錯(cuò)誤
B．可以通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器計(jì)算時(shí)間，不需要秒表，故B錯(cuò)誤
C．選擇重錘時(shí)，應(yīng)該選擇質(zhì)量較大的，體積較小的，故C錯(cuò)誤
D．如果用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，不能用4節(jié)干電池（一節(jié)干電池的電壓為1.5V）供電，只能接4-6V的交流電源故，故D正確
E．在作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的“神舟十號(hào)飛船”中，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力提供向心力，“王亞平”不可以用圖a裝置來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，故E錯(cuò)誤
F．實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)該先閉合電源再松開紙帶，故F正確
G．實(shí)驗(yàn)時(shí)，要從幾條打上點(diǎn)的紙帶中挑選第一、第二兩點(diǎn)之間的距離接近2mm且點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行測(cè)量．故G錯(cuò)誤
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得
V_C=

s1+s2

2T

V_E=

s3+ s4

2T

從C點(diǎn)到E點(diǎn)重力做功W_G=mg（s₂+s₃）
動(dòng)能變化△E_K=

1

2

m

v

2 E

-

1

2

m

v

2 C

=

m[(s3+s4)2-(s1+s2)2]

8T2

即驗(yàn)證動(dòng)能定理的符號(hào)表達(dá)式：g（s₂+s₃）=

(s3+s4)2-(s1+s2)2

8T2

實(shí)際上，在實(shí)驗(yàn)中總有重力所做的功W_G＞△E_K（動(dòng)能的變化量，其原因是：由于重錘在下落過程中受到空氣阻力及紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間存在摩擦阻力，阻力對(duì)重錘做負(fù)功．
（3）重物由靜止開始下落距離h獲得速度v，根據(jù)動(dòng)能定理得
mgh=

1

2

mv²
即v²=2gh
所以v²-h圖線是過原點(diǎn)的傾斜直線（或正比例函數(shù)圖象等），
故選：C
該圖線的斜率是 2g．
（4）小紅所在的實(shí)驗(yàn)小組則利用該實(shí)驗(yàn)裝置打出的紙帶，還測(cè)出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?br />根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論△x=aT²可得：
g=

XDF-XBD

(2T)2

=

1

4T2

[(s3+s4)-(s1+s2)]
故答案為：（1）DF  
（2）g（s₂+s₃）=

(s3+s4)2-(s1+s2)2

8T2

，＞，由于重錘在下落過程中受到空氣阻力及紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間存在摩擦阻力，阻力對(duì)重錘做負(fù)功，
（3）C，2g
（4）

1

4T2

[(s3+s4)-(s1+s2)]

點(diǎn)評(píng)：紙帶問題的處理是力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見的問題．我們可以紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度，求出速度和加速度是解答這類問題的關(guān)鍵．