Question

11．如圖所示，一根不可伸長的輕繩兩端各系一個小球a和b，跨在兩根固定在同一高度的光滑水平細桿上，質量為3m的a球置于地面上，質量為m的b球從水平位置靜止釋放，當a球對地面壓力剛好為零時，b球擺過的角度為θ．下列結論正確的是（　　）

• A． θ=60°
• B． θ=90°
• C． b球擺動到最低點的過程中，重力對小球做功的功率先增大后減小
• D． b球擺動到最低點的過程中，重力對小球做功的功率一直增大

Answer 1

分析 假設小球a靜止不動，小球b下擺到最低點的過程中只有重力做功，機械能守恒，求出最低點速度，再根據(jù)向心力公式和牛頓第二定律列式求解出細線的拉力；對于重力的瞬時功率，可以根據(jù)P=Fvcosθ分析

解答 解：A、B、假設小球a靜止不動，小球b下擺到最低點的過程中，機械能守恒，有
mgR=$\frac{1}{2}$mv²…①
在最低點，有
F-mg=$\frac{1}{2}$m$\frac{{v}^{2}}{R}$…②
聯(lián)立①②解得：F=3mg
故a小球一直保持靜止，假設成立，當小球b擺到最低點時，小球a恰好對地無壓力，故A錯誤，B正確；
C、D、小球b加速下降過程，速度與重力的夾角不斷變大，剛開始，速度為零，故功率為零，最后重力與速度垂直，故功率也為零，故功率先變大后變小，故C正確，D錯誤；
故選：BC

點評 本題關鍵對小球b運用機械能守恒定律和向心力公式聯(lián)合列式求解，同時結合瞬時功率的表達式P=Fvcosθ進行判斷