在如圖甲所示的區(qū)域里，存在指向紙外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=2πm/q的勻強(qiáng)磁場；在豎直方向存在隨時間交替變化的如圖乙所示的勻強(qiáng)電場，電場大小E0=mg/q，已知豎直向上為正方向.一傾角為θ長度足夠的光滑絕緣斜面豎直放置其中，斜面上一帶正電小球(質(zhì)量為m，帶電量為q)從t=0時刻由靜止開始沿斜面滑下.設(shè)第1秒內(nèi)小球不會脫離斜面，求：

(1)第1秒末小球的速度.

(2)第2秒內(nèi)小球離開斜面的最大距離.

(3)第5秒內(nèi)帶電小球不離開斜面則斜面傾角θ應(yīng)滿足的條件.

解：(1)第1秒內(nèi)小球加速度為a，速度為v

(mg+qE)sinθ=ma  ① 

v=a·t1  ② 

由①②得v=2gsinθ  ③ 

(2)第2秒內(nèi)電場力與重力平衡，帶電小球做勻速圓周運(yùn)動，設(shè)圓周運(yùn)動的半徑為r.因?yàn)樾∏蜃鰣A周運(yùn)動的周期為1 s，所以離開斜面最大距離為直徑.設(shè)最大距離為L.

Bqv=  ④ 

L=2r  ⑤ 

L=  ⑥ 

(3)第5秒內(nèi)仍在斜面上，則有

v′=a·3  ⑦ 

Bqv′≤(mg+qE)cosθ  ⑧ 

所以θ≤arctan  ⑨


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?龍巖模擬）制作半導(dǎo)體時，需向單晶硅或其他晶體中摻入雜質(zhì)．單晶硅內(nèi)的原子是規(guī)則排列的，在兩層電子間的間隙會形成如圖甲所示的上下對稱的勻強(qiáng)電場，設(shè)某空間存在上下對稱的勻強(qiáng)電場，并在該電場中的下半?yún)^(qū)域加一方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，如圖乙所示．電量為+q、質(zhì)量為m的帶電小球從上邊界以初速度v0垂直電場入射．已知上下場區(qū)的寬均為d，長為L，電場強(qiáng)度E=
mg
q
，初速度v0=
3
2
gd
，sin37°=
3
5
，cos37°=
4
5
．
求：
（1）小球第一次經(jīng)過對稱軸OO′時的速度；
（2）要使小球不越過下邊界，所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值；
（3）若所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B′=
2m
qd
gd
，且L=20d，求小球在場區(qū)運(yùn)動的總時間．

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科目：高中物理 來源：2012-2013學(xué)年河北唐山一中第一學(xué)期高三第二次月考物理試卷（帶解析） 題型：計算題

在如圖甲所示的裝置中，陰極K能夠連續(xù)不斷地發(fā)射初速不計的電子，這些電子經(jīng)P、K間的電場加速后，都能通過P板上的小孔沿垂直于P板的方向進(jìn)入P板右側(cè)的區(qū)域，打到P板右側(cè)L遠(yuǎn)處且與P平行的熒光屏Q上的O點(diǎn)，由于P、K相距很近，所有電子通過電場所用時間忽略不計�，F(xiàn)在P與Q間加垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，且從某一時刻t=0開始，在P、K間加一周期性變化的電壓，電壓隨時間的變化關(guān)系如圖乙所示，則從該時刻起，所有從小孔射出的電子恰好能全部打到熒光屏上。已知電子質(zhì)量為m，帶電量為e，粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期小于4T0，求：

（1）電子打到熒光屏上的范圍；
（2）從t=0時刻開始在電壓變化的一個周期內(nèi)，打到屏上距O點(diǎn)最近的電子與最遠(yuǎn)的電子的時間

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科目：高中物理 來源： 題型：

在如圖甲所示的裝置中，陰極K能夠連續(xù)不斷地發(fā)射初速不計的電子，這些電子經(jīng)P、K間的電場加速后，都能通過P板上的小孔沿垂直于P板的方向進(jìn)入P板右側(cè)的區(qū)域，打到P板右側(cè)L遠(yuǎn)處且與P平行的熒光屏Q上的O點(diǎn)，由于P、K相距很近，所有電子通過電場所用時間可忽略不計。現(xiàn)在P與Q間加垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，且從某一時刻t=0開始，在P、K間加一周期性變化的電壓，電壓隨時間的變化關(guān)系如圖乙所示，則從該時刻起，所有從小孔射出的電子恰好能全部打到熒光屏上。已知電子質(zhì)量為m，帶電量為e。求：

(1)電子打到熒光屏上的范圍；

(2)從t=0開始電壓變化的一個周期內(nèi)，打到屏上距O點(diǎn)最近的電子與最遠(yuǎn)的電子的時間差。

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013唐山一中檢測）在如圖甲所示的裝置中，陰極K能夠連續(xù)不斷地發(fā)射初速不計的電子，這些電子經(jīng)P、K間的電場加速后，都能通過P板上的小孔沿垂直于P板的方向進(jìn)入P板右側(cè)的區(qū)域，打到P板右側(cè)L遠(yuǎn)處且與P平行的熒光屏Q上的O點(diǎn)，由于P、K相距很近，所有電子通過電場所用時間忽略不計�，F(xiàn)在P與Q間加垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，且從某一時刻t=0開始，在P、K間加一周期性變化的電壓，電壓隨時間的變化關(guān)系如圖乙所示，則從該時刻起，所有從小孔射出的電子恰好能全部打到熒光屏上。已知電子質(zhì)量為m，帶電量為e，粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期小于4T0，求：

（1）電子打到熒光屏上的范圍；

（2）從t=0時刻開始在電壓變化的一個周期內(nèi)，打到屏上距O點(diǎn)最近的電子與最遠(yuǎn)的電子的時間差。

 


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