Question

7．質(zhì)量為m的雜技演員騎摩托車在豎直的固定圓軌道內(nèi)側(cè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（　　）

• A． 雜技演員在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)座位的壓力必須大于mg
• B． 雜技演員在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)座位的壓力小于mg
• C． 車在最高點(diǎn)時(shí)雜技演員處于倒坐狀態(tài)沒有保險(xiǎn)帶會(huì)掉下來
• D． 雜技演員在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)所受合力大小相等

Answer 1

分析 摩托車在最高點(diǎn)時(shí)，由合力提供向心力，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和向心力分析演員對(duì)座椅的壓力．在最高點(diǎn)時(shí)，若恰好由重力提供向心力時(shí)，人與保險(xiǎn)帶間恰好沒有作用力，沒有保險(xiǎn)帶，人也不會(huì)掉下來．在最低點(diǎn)，合力等于向心力．

解答 解：A、雜技演員做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)，由牛頓第二定律得：
mg+F=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
則座椅對(duì)演員的彈力F=m$\frac{{v}^{2}}{R}$-mg，可得當(dāng)v≥$\sqrt{2gR}$時(shí)，滿足F≥mg，當(dāng)$\sqrt{gR}$＜v＜$\sqrt{2gR}$時(shí)，滿足F＜mg，故A錯(cuò)誤．
B、雜技演員在最低點(diǎn)時(shí)，由F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，得：F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$＞mg，故B錯(cuò)誤．
C、雜技演員在最高點(diǎn)，由mg+F=m$\frac{{v}^{2}}{R}$得，當(dāng)v≥$\sqrt{gR}$時(shí)，F(xiàn)≥0，則沒有保險(xiǎn)帶雜技演員處于倒坐狀態(tài)也不會(huì)掉下來，故C錯(cuò)誤．
D、雜技演員在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)所受合力大小都等于向心力大小，為 F_合=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，大小相等，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題是圓周運(yùn)動(dòng)與實(shí)際生活相聯(lián)系的問題，考查運(yùn)用物理知識(shí)分析實(shí)際問題的能力，關(guān)鍵掌握?qǐng)A周運(yùn)動(dòng)的臨界條件，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律分析處理圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)問題．