Question

如圖所示，在坐標系xOy中，第一象限除外的其它象限都充滿勻強磁場，磁感應(yīng)強度都為B = 0.12T、方向垂直紙面向內(nèi)．P是y軸上的一點，它到坐標原點O的距離l = 0.40m．一比荷C/kg的帶正電粒子從P點開始進入勻強磁場中運動，初速度m/s、方向與y軸正方向成夾角θ= 53°并與磁場方向垂直．不計粒子的重力作用．已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：

（1）粒子在磁場中運動的軌道半徑R．

（2）在第一象限中與x軸平行的虛線上方的區(qū)域內(nèi)充滿沿x軸負方向的勻強電場（如圖），粒子在磁場中運動一段時間后進入第一象限，最后恰好從P點沿初速度的方向再次射入磁場．求勻強電場的電場強度E和電場邊界（虛線）與x軸之間的距離d．

   

Answer 1

參考解答：

（1）粒子在磁場區(qū)域內(nèi)運動，有

          ①（2分）

 可得粒子運動的軌道半徑

             ②（1分）

代入數(shù)據(jù)解得

    R = 0.50m              ③（2分）

（2）通過作圖可知（如圖），粒子運動軌跡的圓心A恰好落在x軸上。     ④（2分）

由幾何關(guān)系可知：粒子從C點進入第一象限時的位置坐標為

    = 0.20m             ⑤（2分）

粒子進入勻強電場后做類平拋運動，設(shè)粒子在電場運動時間為t，加速度為a，則

                            ⑥（1分）

                             ⑦（1分）

                         ⑧（1分）

                               ⑨（1分）

粒子運動到P點時，有

                           ⑩（1分）

由以上各式，代入數(shù)據(jù)解得電場強度

N/C                   ⑾（2分）

電場邊界（虛線）與x軸之間的距離

d＝0.10m                           ⑿（2分）