Question

如圖所示，abc為固定在水平面上的光滑圓弧軌道，b點為最低點，O為圓心，弧abc所對圓心角小于5°，現(xiàn)將甲球由O點、乙球由a點同時由靜止釋放（把兩球視為質(zhì)點），若不計空氣阻力，哪個球先到達(dá)b點？

Answer 1

甲球

有的同學(xué)根據(jù)ab＜Ob，就認(rèn)為乙球a先到達(dá)b點，這樣只憑直覺就得結(jié)論是缺乏根據(jù)的，應(yīng)先分析甲、乙兩球各做什么運動，甲球只受重力作用，所以做自由落體運動.乙球在重力和圓弧支持力的作用下運動，由于圓心角小于5°，它受力情況與單擺相似，所以它做簡諧運動.
甲球從圓心O自由下落到b點所用時間t1為：
t1=="1.41"
乙球由a運動到b的時間t2應(yīng)是1/4周期.
t2=1/4T=·2π=1.57
比較得t1＜t2，即甲球先到.