Question

某同學設想用如圖甲的裝置來測量滑塊與導軌間的動摩擦因數(shù)．在氣墊導軌上安裝了兩光電門l、2，滑塊上固定一遮光條，滑塊用細線繞過定滑輪與鉤碼相連．
（ l） 用游標卡尺測光電門遮光條的寬度d，圖乙中游標卡尺讀數(shù)為

 

 cm．滑塊在軌道上做勻變速運動時，先后通過光電門l、2 所用的時間分別為t₁、t₂，兩光電門間的距離為L，用d、t₁、t₂、L 表示滑塊運動的加速度a為

 

（2）要使細線中拉力近似等于鉤碼重力，滑塊質量M 與鉤碼質量m 應滿足

 

 關系．
（3）滿足（2 ）后，調整氣墊導軌水平，斷開氣源時，測得滑塊在軌道上運動的加速度為a₁； 不改變鉤碼的質量，接通氣源，測得滑塊在軌道上運動的加速度為a₂，用“a₁、a₂、g 來表示滑塊與導軌間的動摩擦因數(shù)μ為

 

．

Answer 1

分析：（1）游標卡尺主尺與游標尺示數(shù)之和是游標卡尺的示數(shù)；由速度公式求出滑塊經(jīng)過光電門時的速度，然后由勻變速運動的速度位移公式求出滑塊的加速度．
（2）只有在滑塊質量遠大于鉤碼質量時，才可近似認為滑塊受到的拉力等于鉤碼的重力．
（3）斷開氣源，滑塊受到拉力與阻力的作用，接通氣源時，滑塊受僅受到拉力的作用，由牛頓第二定律與滑動摩擦力公式可以求出動摩擦因數(shù)．

解答：解：（1）由圖示游標卡尺可知，主尺示數(shù)為1.0cm，游標尺示數(shù)為10×0.05mm=0.50mm=0.050cm，則游標卡尺讀數(shù)為1.0cm+0.050cm=1.050cm；
滑塊經(jīng)過光電門時的速度v₁=

d

t1

，v₂=

d

t2

，由勻變速直線運動的速度位移公式得：v₂²-v₁²=2aL，解得，加速度a=

d2

2L

(

1

t 2 2

-

1

t 2 1

)．
（2）當滑塊質量M遠大于鉤碼質量m 時，細線中拉力近似等于鉤碼重力．
（3）對滑塊由牛頓第二定律得：F-μMg=Ma₁，F(xiàn)=Ma₂，解得：μ=

a2-a1

g

．
故答案為：（1）1.050；

d2

2L

(

1

t 2 2

-

1

t 2 1

)；（2）M遠大于m；（3）

a2-a1

g

．

點評：對游標卡尺讀數(shù)時要先確定其游標尺的精度，主尺與游標尺示數(shù)之和是游標卡尺的示數(shù)，游標卡尺不需要估讀．