Question

4．在學(xué)習(xí)了伏安法測(cè)電阻之后，某課外活動(dòng)小組想通過(guò)圖1所示的實(shí)驗(yàn)電路測(cè)定一個(gè)阻值約為幾十歐的電阻R_x的阻值．圖中定值電阻R₀=10Ω，R是總阻值為50Ω的滑動(dòng)變阻器，A₁和A₂是電流表，電源電動(dòng)勢(shì)E=4V，電源內(nèi)阻忽略不計(jì)．

（1）該課外活動(dòng)小組現(xiàn)有四只可供選擇的電流表：
A．電流表（0～3mA，內(nèi)阻為2.0Ω）
B．電流表（0～0.3A，內(nèi)阻為5.0Ω）
C．電流表（0～3mA，內(nèi)阻未知）
D．電流表（0～0.6A，內(nèi)阻未知）
則電流表A₁應(yīng)選B；電流表A₂應(yīng)選D．（填器材前的字母）
（2）在不損壞電表的情況下，將滑動(dòng)變阻器的滑片從最左端逐漸向右滑動(dòng)，隨著滑動(dòng)變阻器接入電路中的長(zhǎng)度x的變化，電流表A₂的示數(shù)也隨之發(fā)生變化，則下列圖2四個(gè)選項(xiàng)中能正確反映電流表A₂的示數(shù)I₂隨滑動(dòng)變阻器接入電路中的長(zhǎng)度x的變化關(guān)系的是B．
（3）該課外活動(dòng)小組利用圖1所示的電路，通過(guò)改變滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值，得到了若干組電流表A₁、A₂的示數(shù)I₁、I₂，然后在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)、連線，得到的I₁-I₂圖線如圖3所示，由圖可知，該待測(cè)電阻R_x的阻值為35.0Ω．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)電路圖、電壓表的改裝原理與電流表的量程分析答題；
（2）根據(jù)歐姆定律求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后分析答題；
（3）根據(jù)電路圖與歐姆定律求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)函數(shù)表達(dá)式與圖示圖象求出電阻阻值．

解答 解：（1）由于在該實(shí)驗(yàn)電路中沒(méi)有電壓表，所以要將定值電阻R₀和電流表改裝成電壓表使用，因此電流表A₁的內(nèi)阻應(yīng)已知，如果采用A電流表，則流經(jīng)該電流表的最大電流約為$\frac{1}{3}$A，超出了該電流表的量程，如果采用B電流表，則流經(jīng)該電流表的最大電流約為$\frac{4}{15}$A，小于該電流表的量程，所以A₁應(yīng)選用B電流表．
由于電流表A₂的內(nèi)阻不是必須要知道的，其量程要大于電流表A₁的量程，所以電流表A₂應(yīng)選擇D電流表．
（2）流經(jīng)電流表A₂的電流為電路中的總電流，設(shè)滑動(dòng)變阻器單位長(zhǎng)度的電阻為r，則有I₂=$\frac{E}{\frac{（{R}_{0}+{R}_{1}）{R}_{X}}{{R}_{0}+{R}_{1}+{R}_{X}}+{R}_{2}+{r}_{X}}$，又因?yàn)镽₀、R_x、R₁、R₂等均為定值，令k=$\frac{（{R}_{0}+{R}_{1}）{R}_{X}}{{R}_{0}+{R}_{1}+{R}_{X}}$+R₂，則上式可變?yōu)镮₂=$\frac{E}{k+{r}_{X}}$，由數(shù)學(xué)關(guān)系可知，B正確，故選B．
（3）根據(jù)圖示電路圖，由歐姆定律可知：（R₀+R₁）I₁=R_x（I₂-I₁），整理可得：$\frac{{R}_{X}}{{R}_{X}+{R}_{0}+{R}_{1}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$，而$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$即題圖中I₁-I₂圖線的斜率，由圖可知，$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{7}{10}$，解得：R_x=35.0Ω．
故答案為：（1）B；D；（2）B；（3）35.0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)驗(yàn)器材的選擇、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理，要掌握實(shí)驗(yàn)器材的選擇原則，分析清楚圖示圖象、應(yīng)用歐姆定律求出圖象的函數(shù)表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．