Question

【題目】在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得單擺擺角小于5°，完成n次全振動(dòng)的時(shí)間為t，用毫米刻度尺測(cè)得擺線長為L，用游標(biāo)卡尺測(cè)得擺球直徑為d：

（1）用上述物理量的符號(hào)寫出重力加速度的一般表達(dá)式g=_______________；

（2）從下圖可知，擺球直徑d的讀數(shù)為__________cm；

（3）實(shí)驗(yàn)中有個(gè)同學(xué)發(fā)現(xiàn)他測(cè)得重力加速度的值偏大，其原因可能是__________。

A.以擺線長為擺長來計(jì)算

B.單擺所用擺球質(zhì)量太大

C.把n次全振動(dòng)時(shí)間誤當(dāng)成(n+1)次全振動(dòng)時(shí)間

D.懸點(diǎn)未固定緊，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線增長了

Answer 1

【答案】 1.240 C

【解析】

（1）[1]單擺擺角小于5°，擺角足夠小，單擺的運(yùn)動(dòng)可以看成簡諧運(yùn)動(dòng)，完成n次全振動(dòng)的時(shí)間為t，則單擺的周期為

小球大小不能忽略，所以擺長是繩長L加上小球的的半徑長度，即

由單擺周期公式

聯(lián)立可解得重力加速度為

（2）[2]游標(biāo)卡尺的主尺的讀數(shù)是12mm，游標(biāo)尺是20分度的，每一小格與標(biāo)準(zhǔn)長度相差

游標(biāo)尺上第8個(gè)刻度與主尺上某一刻度對(duì)齊，則游標(biāo)尺的讀數(shù)為

則游標(biāo)尺的讀數(shù)為

12+0.40mm=12.40mm=1.240cm

（3）[3]由（1）問可知重力加速度為

A．以擺線長作為擺長來計(jì)算，則L的測(cè)量值偏小，則重力加速度的測(cè)量值偏小，故A錯(cuò)誤；

B．重力加速度的測(cè)量值與擺球質(zhì)量無關(guān)，B錯(cuò)誤；

C．把n次全振動(dòng)時(shí)間誤當(dāng)成(n+1)全振動(dòng)的時(shí)間，用的全振動(dòng)次數(shù)多了，即上式中的n大了，導(dǎo)致根據(jù)重力加速度的測(cè)量值偏大，故C正確；

D．懸點(diǎn)未固定緊，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線增長了，故L的測(cè)量值偏小，則重力加速度的測(cè)量值偏小，故D錯(cuò)誤。

故選C。