Question

14．如圖所示的裝置可以測量棱鏡的折射率．ABC表示待測直角棱鏡的橫截面，棱鏡的頂角為α，緊貼直角邊A放置一塊平面鏡．一光線SO射到棱鏡的AB面上，適當(dāng)調(diào)整SO的方向，當(dāng)SO與AB成β角時，從AB面射出的光線與SO重合． 
①畫出進(jìn)入棱鏡的折射光線；
②求出棱鏡的折射率n．

Answer 1

分析 ①從AB面出射的光線與入射光線SO恰好重合，知光線垂直射向平面鏡，作出光路圖．
②結(jié)合幾何關(guān)系和折射率定律求出棱鏡的折射率

解答 解：①若使從AB面出射的光線與入射光線SO恰好重合，根據(jù)光路可逆可知SO的折射光線應(yīng)與AC垂直，光路圖如圖所示．
②由圖知：入射角  i=90°-β
要使從AB面射出的光線與SO重合，則AB面上折射光線必須與AC面垂直，由幾何知識得到，折射角 r=α 
由折射定律n=$\frac{sini}{sinr}$得：$n=\frac{cosβ}{sinα}$
答：
①畫出進(jìn)入棱鏡的折射光線如圖；
②棱鏡的折射率n是$\frac{cosβ}{sinα}$．

點評 解決幾何光學(xué)問題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意正確畫出光路圖，然后根據(jù)幾何關(guān)系以及相關(guān)物理知識求解．