Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m1的物體甲通過三段輕繩懸掛，三段輕繩的結(jié)點(diǎn)為O，輕繩OB水平且B端與站在水平面上的質(zhì)量為m2的人相連，輕繩OA與豎直方向的夾角θ=37°，物體甲及人均處于靜止?fàn)顟B(tài)。（已知sin37°=0. 6，cos37°=0. 8，g取10m/s2. 設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）

（1）輕繩OA、OB受到的拉力分別是多大？

（2）人受到的摩擦力是多大？方向如何？

（3）若人的質(zhì)量m2=60kg，人與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0. 3，欲使人在水平面上不滑動(dòng)，則物體甲的質(zhì)量m1最大不能超過多少？

Answer 1

【答案】（1）、. （2）；方向水平向左；（3）24kg

【解析】

（1）以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象，如圖，由平衡條件有：

水平方向：

FOBFOAsinθ=0

豎直方向：

FOAcosθm1g=0

聯(lián)立得：

，

；

（2）人水平方向受到OB繩的拉力和水平面的靜摩擦力，受力如圖所示，由平衡條件得：

f=FOB=0.75m1g，

方向水平向左；

（3）當(dāng)甲的質(zhì)量增大到人剛要滑動(dòng)時(shí)，質(zhì)量達(dá)到最大，此時(shí)人受到的靜摩擦力達(dá)到最大值：

fm=μm2g

由平衡條件得：

FOBm=fm

又

FOBm=m1mgtanθ=0.75m1mg

聯(lián)立得：

m1m=24kg

即物體甲的質(zhì)量m1最大不能超過24kg。