Question

2．某同學(xué)在一高臺(tái)上，以相同的速率分別把A、B、C三個(gè)球豎直向下、豎直向上、水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則（　　）

• A． 三個(gè)小球落地時(shí)，重力的瞬時(shí)功率關(guān)系為：P_A=P_B＞P_C
• B． 從拋出到落地的過(guò)程中，重力對(duì)它們做功的平均功率關(guān)系為：$\overline{{P}_{A}}$=$\overline{{P}_{C}}$＞$\overline{{P}_{B}}$
• C． 從拋出到落地的過(guò)程中，重力對(duì)它們做功相等
• D． 三個(gè)小球落地時(shí)速度相同

Answer 1

分析 根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得出兩球落地時(shí)豎直方向分速度的大小，結(jié)合P=mgv_y比較重力的瞬時(shí)功率，根據(jù)重力做功的大小，結(jié)合運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系，比較重力做功的平均功率．根據(jù)動(dòng)能定理比較兩球落地的速度大小，知道兩球落地時(shí)速度方向不同．

解答 解：A、根據(jù)機(jī)械能守恒可知，豎直上拋運(yùn)動(dòng)與豎直下拋運(yùn)動(dòng)的末速度是相同的；
平拋運(yùn)動(dòng)的豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，落地時(shí)豎直方向上的分速度小于豎直下拋運(yùn)動(dòng)落地的速度，根據(jù)P=mgv_y知，三個(gè)小球落地時(shí)，重力的瞬時(shí)功率關(guān)系為：P_A=P_B＞P_C．故A正確．
B、從拋出到落地的過(guò)程中，首末位置的高度差相同，豎直方向上設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為t₁，t₂，t₃，開(kāi)始時(shí)的速率為v，則：
$h=v{t}_{1}+\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$
$h=-v{t}_{2}+\frac{1}{2}g{t}_{2}^{2}$
$h=\frac{1}{2}g{t}_{3}^{2}$
可知：t₁＜t₃＜t₂
從拋出到落地的過(guò)程中，首末位置的高度差相同，則重力做功相同，根據(jù)平均功率的公式：$\overline{P}=\frac{W}{t}$，可知：$\overline{{P}_{A}}＞\overline{{P}_{C}}＞\overline{{P}_{B}}$．故B錯(cuò)誤；
C、從拋出到落地的過(guò)程中，首末位置的高度差相同，則重力做功相同，故C正確．
D、根據(jù)動(dòng)能定理得，初動(dòng)能相同，重力做功相同，則落地時(shí)動(dòng)能相同，所以落地的速度大小相同，由于平拋運(yùn)動(dòng)的落地速度方向與豎直下拋的速度方向不同，則落地的速度不同．故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，掌握平均功率和瞬時(shí)功率的區(qū)別，以及它們的求法．