Question

19．一根粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)線兩端加上恒定電壓U時，通過金屬導(dǎo)線的電流為I，金屬導(dǎo)線中自由電子定向移動的平均速率為v．若將金屬導(dǎo)線均勻拉長，使其長度變?yōu)樵瓉淼?倍，仍給它兩端加上恒定電壓U，則此時（　�。�

• A． 通過金屬導(dǎo)線的電流為$\frac{I}{2}$
• B． 通過金屬導(dǎo)線的電流為$\frac{I}{4}$
• C． 自由電子定向移動的平均速率為2v
• D． 自由電子定向移動的平均速率為$\frac{v}{4}$

Answer 1

分析 將金屬導(dǎo)線均勻拉長，使其長度變?yōu)樵瓉淼?倍，橫截面積變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$倍，根據(jù)電阻定律R=$ρ\frac{L}{S}$分析電阻的變化，由歐姆定律分析電流的變化．由電流的微觀表達(dá)式I=nevS分析平均速率v的變化．

解答 解：AB、將金屬導(dǎo)線均勻拉長，使其長度變?yōu)樵瓉淼?倍，橫截面積變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$倍，根據(jù)電阻定律R=$ρ\frac{L}{S}$分析得到，電阻變?yōu)樵瓉淼?倍，電壓U恒定不變，根據(jù)歐姆定律$I=\frac{U}{R}$可知，電流I變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{4}$，即變?yōu)?\frac{I}{4}$，故A錯誤，B正確；
CD、電流的微觀表達(dá)式I=nevS，其中n、e不變，電流I為原來的$\frac{1}{4}$，橫截面積S變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$倍，則自由電子定向移動的平均速率為$\frac{v}{2}$，故CD錯誤；
故選：B．

點評 本題考查電阻定律的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要抓住各物理量之間的關(guān)系，進(jìn)行推理，掌握電阻定律和電流的微觀表達(dá)式．