Question

15．如圖所示，PQNM是由粗裸導(dǎo)線連接兩個(gè)定值電阻組合成的光滑閉臺矩形導(dǎo)體框，水平放置，金屬棒ab與PQ、MN垂直，并接觸良好．整個(gè)裝置放在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感強(qiáng)度B=0.4T．己知PQ、MN間距離L=0.5m，電阻R₁=0.5Ω，R₂=1Ω，金屬棒電阻r=1Ω，其余電阻均忽略不計(jì)．使金屬棒ab在水平外力作用下以v=5m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，求：
（1）金屬棒ab兩端的電壓  
（2）作用于金屬棒ab的外力大小
（3）電阻R₁上消耗的電熱功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)E=BLv可以求出感應(yīng)電動(dòng)勢的大�。�由閉合電路歐姆定律求出ab棒中的電流，由歐姆定律求ab兩端的電壓．
（2）金屬棒ab勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)外力大小等于安培力大小，由F=BIL求．
（3）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求電阻R₁上消耗的電熱功率．

解答 解：（1）ab棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為：E=BLv=0.4×0.5×5 V=1V
整個(gè)電路的總電阻 R=r+$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=1$+\frac{0.5×1}{0.5+1}$=$\frac{4}{3}Ω$
ab棒中的電流 I=$\frac{E}{R}$=0.75A
故金屬棒ab兩端的電壓 U=E-Ir=1-0.75×1=0.25V
（2）金屬棒ab勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)外力大小等于安培力大小，為  F=BIL=0.4×0.75×0.5N=0.15N
（3）電阻R₁上消耗的電熱功率 P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{1}{8}$W
答：（1）金屬棒ab兩端的電壓是0.25V．
（2）作用于金屬棒ab的外力大小是0.15N．
（3）電阻R₁上消耗的電熱功率是$\frac{1}{8}$W．

點(diǎn)評 本題是電磁感應(yīng)與電路知識的綜合，關(guān)鍵要明確ab棒相當(dāng)于電源，其電壓是外電壓，不是內(nèi)電壓．