Question

據(jù)報(bào)道，受“7.23甬溫線特別重大鐵路交通事故”的影響，南昌鐵路局福州客運(yùn)段在8月28日公布了新的調(diào)圖，調(diào)整后的福廈線、溫福線動(dòng)車由原來的時(shí)速250公里降到200公里．已知列車所受阻力與速度的平方成正比，即f=kv²，k為常量．那么當(dāng)動(dòng)車分別以200km/h和250km/h的速度在水平軌道上勻速行駛時(shí)，動(dòng)車的功率之比為（ ）
A．4：5
B．16：25
C．64：125
D．256：625

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)阻力與速度的平方成正比可以求得在不同的速度的情況時(shí)，列車受到的阻力的大小，在根據(jù)P=FV可以求得此時(shí)列車的功率的大�。�
解答：解：當(dāng)列車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力的大小和阻力的大小相等，即F=f=kv²，所以當(dāng)列車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的功率的大小為P=Fv=kv²?v=kv³，
所以當(dāng)動(dòng)車分別以200km/h和250km/h的速度在水平軌道上勻速行駛時(shí)，動(dòng)車的功率之比為===，所以C正確．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：由于阻力與速度的平方成正比，即f=kv²，由此可知，列車的運(yùn)動(dòng)的速度越大，受到的阻力也越大，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)需要的功率也就越大．