Question

如圖所示，小王要在客廳里掛上一幅質(zhì)量為1.0kg的畫（含畫框），畫框背面有兩個(gè)相距1.0m、位置固定的掛鉤，他將輕質(zhì)細(xì)繩兩端分別固定在兩個(gè)掛鉤上．把畫對(duì)稱地掛在豎直墻壁的釘子上，掛好后整條細(xì)繩呈繃緊狀態(tài)．設(shè)細(xì)繩能夠承受的最大拉力為10N，g取10m/s²，
則細(xì)繩至少需要多長(zhǎng)才不至于斷掉

1. A.
   1.2m
2. B.
   1.5m
3. C.
   2.0m
4. D.
   3.5m

Answer 1

A
分析：畫框的重力一定，兩繩之間的夾角越大，繩子承受的拉力越大，當(dāng)細(xì)繩的拉力達(dá)到最大時(shí)，細(xì)繩之間的夾角最大，細(xì)繩的長(zhǎng)度最短．由根據(jù)平衡條件求出細(xì)繩的拉力為最大值10N時(shí)，兩繩之間的夾角，由幾何知識(shí)求出細(xì)繩最短的長(zhǎng)度．
解答：當(dāng)細(xì)繩的拉力達(dá)到最大時(shí)，設(shè)兩繩之間的夾角為2θ，則由平衡條件得
2F_mcosθ=G
得cosθ==．解得θ=60°
根據(jù)幾何知識(shí)得，細(xì)繩最短的長(zhǎng)度為
S=2×．故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題是平衡條件與幾何知識(shí)的結(jié)合．如果對(duì)特殊的力的合成熟悉的話，很快得到θ=60°．三個(gè)力大小相等，平衡時(shí)夾角互為120°．