【題目】某環(huán)保設備裝置可用于氣體中有害離子的檢測和分離.離子檢測的簡化原理如圖1所示,Ⅰ為電場加速區(qū),Ⅱ為無場漂移區(qū),III為電場檢測區(qū).己知I區(qū)中AB與CD兩極的電勢差為U,距離為L,Ⅱ區(qū)中CE與DE兩板的間距為d,板長為4L,Ⅲ區(qū)中EF與GH間距足夠大,其內(nèi)部勻強電場大小為U/2L,方向水平向左.假設大量相同的正離子在AB極均勻分布,由初速度為零開始加速,不考慮離子間的相互作用和重力.則:

(l)AB和CD哪一極電勢高?若正離子比荷為k,求該離子到達CD極時的速度大小;

(2)該裝置可以測出離子從AB極出發(fā),經(jīng)Ⅰ區(qū)、Ⅱ區(qū)和Ⅲ區(qū),最后返回EF端的總時間t.由此可以確定離子的比荷k與t的函數(shù)關(guān)系式.

(3)若將Ⅲ區(qū)的勻強電場換成如圖2所示的勻強磁場,則電場檢測區(qū)變成了磁場分離區(qū),為收集分離出的離子,需在EF邊上放置收集板EP.收集板下端留有狹縫PF,離子只能通過狹縫進入磁場進行分離.假設在AB極上有兩種正離子,質(zhì)量分別為 、 ,且 ,電荷量均為q,現(xiàn)要將兩種離子在收集板上的完全分離,同時為收集到更多離子,狹縫盡可能大,試討論狹縫PF寬度的最大值.(磁感應強度大小可調(diào),不考慮出Ⅲ區(qū)后再次返回的離子)

【答案】AB極電勢高,若正離子比荷為k,求該離子到達CD極時的速度大小 ;

(2)離子的比荷k與t的函數(shù)關(guān)系式

(3)① 狹縫PF寬度的最大值

狹縫PF寬度的最大值

【解析】(1)正離子做加速運動,電場方向水平向,AB極電勢高;
離子在ABCD兩極間加速,由動能定理:qUmv2

離子到達CD極時的速度:
(2)正離子在Ⅰ區(qū)做勻加速直線運動,設所用時間為t1,則

設離子在Ⅱ區(qū)做勻速直線運動的時間為所用時間t2,則

離子在Ⅲ區(qū)先勻減速,后反向勻加速.設加速度為a,所用時間為t3,則



總時間t=t1+t2+t3

代入得k
(3)根據(jù)洛倫茲力提供向心力,有Bqvm

代入得:

半徑關(guān)系:
分兩種情況討論:
①若m1≤4m2,則R1≤2R2,如圖1所示,此時狹縫最大值x同時滿足:x=2R1-2R2

d=2R1+x
解得:

②若/span>m1>4m2,則R1>2R2,如圖2所示,此時狹縫最大值x同時滿足:x=2R2

2R1+xd
解得:

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A. 汽車運動的加速度大小為1m/s2

B. 汽車繼續(xù)行駛,經(jīng)過第7根電線桿時的瞬時速度大小為25m/s

C. 汽車在第3根至第7根電線桿間運動所需的時間為20s

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A. 導體棒MN的最大速度Vm=

B. 此時導體棒EF與軌道之間的靜摩擦力為

C. 當導體棒MN從靜止開始下滑S的過程中,通過其橫截面的電荷量為

D. 當導體棒MN從靜止開始下滑S的過程中,導體棒MN中產(chǎn)生的熱量為

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【題目】如圖所示,在雙曲線的兩個焦點上放置兩個相干波源,它們激起的波的波長為4cm,就圖中A、BC、D四個質(zhì)點的振動,下面說法中正確的是( )

A. AB振動加強,則C、D振動一定減弱

B. A、B振動加強,則C、D一定振動加強

C. A、B、C、D一定是振動加強

D. AB、C、D一定是振動減弱

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【題目】如圖,A、B分別是甲、乙兩小球從同一地點沿同一直線運動的v﹣t圖象,根據(jù)圖象可以判斷(

A. 兩球在t=2s時速率相等

B. 兩球在t=8s時相距最遠

C. 兩球運動過程中不會相遇

D. 甲、乙兩球做初速度方向相反的勻減速直線運動,加速度大小相同方向相反

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A. 充電時,通過R的電流不變

B. R增大,則充電時間變長

C. C增大,則閃光燈閃光一次通過的電荷量增大

D. E減小為85 V,閃光燈閃光一次通過的電荷量不變

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A. 氣體在a、c兩狀態(tài)的體積相等

B. 氣體在狀態(tài)a時的內(nèi)能大于它在狀態(tài)c時的內(nèi)能

C. 在過程cd中氣體向外界放出的熱量大于外界對氣體做的功

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