一對雙星,是由相距L、質(zhì)量分別為M1和M2的兩顆星體構(gòu)成,兩星間引力很大但又未吸引到一起,是因?yàn)樗鼈円赃B線上某點(diǎn)為圓心做圓周運(yùn)動的結(jié)果,如圖所示,試求它們各自運(yùn)轉(zhuǎn)半徑和角速度各是多少?
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(1)根據(jù)萬有引力提供向心力得:
G
M1M2
L2
=M1R1ω2
…①
G
M1M2
L2
=M2R2ω2
…②
所以上面①②兩式相比得到
R1
R2
=
M2
M1

又因?yàn)長=R1+R2
所以解得:R1=
M2
M1+M2
L

R2=
M1
M1+M2
L

(2)①②相加得到
G
M1+M2
L2
=(R1+R2)ω2

因?yàn)長=R1+R2
所以ω=
G
M1+M2
L3

答:它們的軌道半徑分別為:R1=
M2
M1+M2
L
,R2=
M1
M1+M2
L

它們的角速度是ω=
G
M1+M2
L3
練習(xí)冊系列答案
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一對雙星,是由相距L、質(zhì)量分別為M1和M2的兩顆星體構(gòu)成,兩星間引力很大但又未吸引到一起,是因?yàn)樗鼈円赃B線上某點(diǎn)為圓心做圓周運(yùn)動的結(jié)果,如圖所示,試求它們各自運(yùn)轉(zhuǎn)半徑和角速度各是多少?

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