Question

如圖，倉庫中常用的皮帶傳輸裝置由兩臺皮帶傳送機(jī)組成，一臺水平傳送，A、B兩端相距l(xiāng)1=3m，另一臺傾斜，傳送帶與地面的傾角θ=37˚，C、D兩端相距l(xiāng)2=4. 2m，B、C相距很近。水平傳送帶以5m/s的速度沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)將質(zhì)量為10kg的一袋大米無初速度地放在A端，它隨傳送帶到達(dá)B端后，速度大小不變地傳到傾斜送帶的C端，米袋與兩傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0. 5(g取10m/s2，sin37˚=0. 6，cos37˚=0. 8)

  (1)若CD部分傳送帶不運(yùn)轉(zhuǎn)，求米袋沿傳送帶在CD上所能上升的最大距離；

  (2)若傾斜部分CD以4m／s的速率順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，求米袋從C運(yùn)動(dòng)到D所用的時(shí)間。

Answer 1

（1）米袋在傳送帶AB上，與之有相對滑動(dòng)時(shí)f1=μmg=ma1

a1=5m/s2       a1t1=5m/s   

解得：t1=1s         

故米袋在AB傳送帶上先勻加速直線運(yùn)動(dòng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，以5m/s沖上CD，然后勻減速至0。

 

 所以

（2）CD以4m/s的速率順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，米袋先沿斜面勻減速，

米袋速度v'=4m/s時(shí)上滑位移為，時(shí)間，

米袋速度v'＜4m/s滑動(dòng)摩擦力方向改變，且mgsinθ＞μmgcosθ米袋減速上滑，

加速度：

根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得：，解得：, （舍）

從C到D的時(shí)間為。