（2009?豐臺區(qū)模擬）如圖所示，MN表示真空室中垂直于紙面放置的感光板，它的一側(cè)有勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應強度大小為B；另一側(cè)有一個勻強電強，電場方向平行于紙面向下，電場兩極板間的電勢差為U．一個電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子在電場一極板附近由靜止釋放，被電場直線加速，從感光板MN上的狹縫O處垂直射入磁場區(qū)域，最后到達感光板上的P點．不計帶電粒子受到的重力．求：
（1）帶電粒子垂直射入磁場區(qū)域時的速率v；
（2）P、O兩點間的距離為l．
（3）如果要使得帶電粒子到達感光板MN的P點距O點的距離增大，有哪些可行的方法？
分析：（1）根據(jù)動能定理與運動學公式，即可求解；
（2）根據(jù)牛頓第二定律與幾何關(guān)系，即可求解；
（3）根據(jù)洛倫茲力提供向心力，可得運動軌跡的半徑表達式，從而求解．
解答：解：（1）帶電粒子在電場中直線加速，電場力做功，動能增加，
由動能定理可知，
qU=
1
2
mv2，
帶電粒子垂直射入磁場區(qū)域時的速率為
v=
2qU
m

（2）帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力
由牛頓第二定律，則有qvB=m
v2
R
，
幾何關(guān)系，l=2R
解得P、O兩點間的距離l=
2
B
2mU
q

（3）根據(jù)題意可知，若增大軌跡半徑，可增大速率．由公式r=
mv
Bq
，得可增大加速電壓，從而提高速率．或降低磁場，則可增大半徑．
因此增大加速電場的電勢差，或減小勻強磁場的磁感應強度，都可以帶電粒子到達感光板MN的P點距O點的距離增大．
答：（1）帶電粒子垂直射入磁場區(qū)域時的速率為v=
2qU
m
；
（2）P、O兩點間的距離為l=
2
B
2mU
q
．
（3）如果要使得帶電粒子到達感光板MN的P點距O點的距離增大，可行的方法：增大加速電場的電勢差，或減小勻強磁場的磁感應強度．
點評：考查動能定理、運動學公式與牛頓第二定律等規(guī)律，掌握幾何關(guān)系在題中的應用，理解做勻速圓周運動的向心力的來源．
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相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?豐臺區(qū)一模）如圖所示是世界上早期制作的發(fā)電機及電動機的實驗裝置，有一個可繞固定轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的銅盤，銅盤的一部分處在蹄形磁鐵當中．實驗時用導線A連接銅盤的中心，用導線B連接銅盤的邊緣．若用外力搖手柄使得銅盤轉(zhuǎn)動起來時，在AB兩端會產(chǎn)生感應電動勢；若將AB導線連接外電源，則銅盤會轉(zhuǎn)動起來．下列說法正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?豐臺區(qū)一模）如圖所示，真空中有（r，0）為圓心，半徑為r的圓柱形勻強磁場區(qū)域，磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向里，在y=r的虛線上方足夠大的范圍內(nèi)，有方向水平向左的勻強電場，電場強度的大小為E，從O點向不同方向發(fā)射速率相同的質(zhì)子，質(zhì)子的運動軌跡均在紙面內(nèi)，設質(zhì)子在磁場中的偏轉(zhuǎn)半徑也為r，已知質(zhì)子的電量為e，質(zhì)量為m，不計重力及阻力的作用，求：
（1）質(zhì)子射入磁場時的速度大��；
（2）速度方向沿x軸正方向射入磁場的質(zhì)子，到達y軸所需的時間；
（3）速度方向與x軸正方向成30°角（如圖中所示）射入磁場的質(zhì)子，到達y軸的位置坐標．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（2009?豐臺區(qū)一模）（1）在《驗證機械能守恒定律》的實驗中，已知重錘的質(zhì)量為m，使用的交流電的頻率為f．重錘從高處由靜止開始下落，重錘上拖著的紙帶通過打點計時器打出一系列的點，對紙帶上的點進行測量并通過計算，就可以驗證機械能守恒定律．
①如圖1所示，選取紙帶上打出的連續(xù)五個點A、B、C、D、E，測出A點距起始點O的距離為s0，點A、C間的距離為s1，點C、E間的距離為s2，用以上給出的已知量寫出C點速度的表達式為υc=
(s1+s2)f
4
(s1+s2)f
4
，打點計時器在打O點到C點的這段時間內(nèi)，重錘的重力勢能的減少量為
mg（s0+s1）
mg（s0+s1）
，動能的增加量為
m(s1+s2)2f2
32
m(s1+s2)2f2
32
．
②某同學上交的實驗報告顯示，重錘增加的動能略大于重錘減小的重力勢能，則出現(xiàn)這一問題的原因可能是
BC
BC
．（填字母）
A．重錘的質(zhì)量測量錯誤
B．該同學自編了實驗數(shù)據(jù)
C．該同學實驗操作時先釋放紙帶，后接通電源
D．重錘下落時受到的阻力過大

（2）有一根很細的均勻空心金屬管，管長約50cm、電阻約為10Ω，現(xiàn)需測定它的內(nèi)徑d，但因其內(nèi)徑較小，無法用游標卡尺直接測量．已知這種金屬的電阻率為ρ．實驗室中可以提供下列器材：
A．厘米刻度尺；   B．毫米刻度尺；
C．螺旋測微器；   D．電流表（量程300mA，內(nèi)阻約lΩ）；
E．電流表（量程3A，內(nèi)阻約0．lΩ）”；   F．電壓表（量程3V，內(nèi)阻約6kΩ）；
G．滑動變阻器（最大阻值1kΩ，額定電流0.5A）；
H．滑動變阻器（最大阻值5Ω，額定電流2A）；
L．蓄電池（電動勢6V，內(nèi)阻0.05Ω）；J．開關(guān)一個及帶夾子的導線若干．
請設計一個實驗方案，要求實驗誤差小，便于調(diào)節(jié)．回答下列問題：
①實驗中應測物理量的名稱及符號是
金屬管的長度L、外徑D、加在管兩端的電壓U、通過管的電流強度I．
金屬管的長度L、外徑D、加在管兩端的電壓U、通過管的電流強度I．
；
②應選用的實驗器材有
B、C、D、F、H、I、J
B、C、D、F、H、I、J
；（填字母）
③在圖2所示的方框中畫出實驗電路圖；
④按照你設計的電路圖將圖2中所示儀器連成實驗電路；
⑤用測得的物理量和已知量寫出計算金屬管內(nèi)徑d的表達式為d=
d=
D2-
4ρLI
πU
d=
D2-
4ρLI
πU
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?豐臺區(qū)一模）如圖所示，水平地面上方被豎直線MN分隔成兩部分，M點左側(cè)地面粗糙，動摩擦因數(shù)為μ=0.5，右側(cè)光滑．MN右側(cè)空間有一范圍足夠大的勻強電場．在O點用長為R=5m的輕質(zhì)絕緣細繩，拴一個質(zhì)量mA=0.04kg，帶電量為q=+2×10-4的小球A，在豎直平面內(nèi)以v=10m/s的速度做順時針勻速圓周運動，運動到最低點時與地面剛好不接觸．處于原長的彈簧左端連在墻上，右端與不帶電的小球B接觸但不粘連，B球的質(zhì)量mB=0.02kg，此時B球剛好位于M點．現(xiàn)用水平向左的推力將B球緩慢推至P點（彈簧仍在彈性限度內(nèi)），MP之間的距離為L=10cm，推力所做的功是W=0.27J，當撤去推力后，B球沿地面右滑恰好能和A球在最低點處發(fā)生正碰，并瞬間成為一個整體C（A、B、C均可視為質(zhì)點），碰后瞬間立即把勻強電場的場強大小變?yōu)镋=6×103N/C，電場方向不變．（取g=10m/s2）求：
（1）A、B兩球在碰前勻強電場的大小和方向．
（2）碰撞后整體C的速度．
（3）整體C運動到最高點時繩的拉力大�。�

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