Question

20．帶電量為q的電荷，從靜止開始經(jīng)過電壓為U的電場加速后，垂直射入磁感應強度為B的勻強磁場中，其轉動軌道半徑為R，則電荷的（　　）

• A． 動能為qU
• B． 動能為qRB
• C． 運動速率為$\frac{2Uq}{BR}$
• D． 質量為$\frac{{{B^2}{R^2}{q^2}}}{2U}$

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理求出加速后電荷的動能，電荷垂直進入電場后做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)向心力公式列式，結合動能定理列式聯(lián)立方程即可求解速率和質量．

解答 解：A、電荷在電場力做加速運動，根據(jù)動能定理得：$qU=\frac{1}{2}m{v}^{2}$①，在磁場中做勻速圓周運動，動能不變，故A正確；
B、電荷垂直進入電場后做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，則有：
Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：mv=BqR②，即動量為BqR，故B錯誤；
C、由①②兩式解得：
v=$\frac{2U}{BR}$，m=$\frac{{B}^{2}{R}^{2}q}{2U}$，故C錯誤D錯誤
故選：A

點評 本題主要考查了動能定理及向心力公式的直接應用，知道電荷垂直進入電場后做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，難度適中．