Question

【題目】如圖所示，在xOy平面中第一象限內有一點P（4，3），OP所在直線下方有垂直于紙面向里的勻強磁場，OP上方有平行于OP向上的勻強電場，電場強度E=100V/m�，F(xiàn)有質量m=1×10-6kg，電量q=2×10-3C帶正電的粒子，從坐標原點O以初速度v=1×103m/s垂直于磁場方向射入磁場，經(jīng)過P點時速度方向與OP垂直并進入電場，在經(jīng)過電場中的M點（圖中未標出）時的動能為O點時動能的2倍，不計粒子重力。求：

（1）磁感應強度的大�。�

（2）OM兩點間的電勢差；

（3）M點的坐標和粒子從O運動到M點的時間。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析：（1）粒子的運動軌跡如下圖，因為粒子過P點時垂直于OP，所以OP為粒子做圓周運動的直徑為5m，

由，得

（2）進入電場后，沿電場線方向有：

垂直于電場方向有：

因為，

即

解得，，

OM兩點間的電勢差為：

（3）子在磁場中從O到P的運動時間為：

粒子在電場中P到M的運動時間為：

所以，從O到M的總時間為：

M點坐標為：

，