Question

15．如圖甲所示，質(zhì)量為1kg的物體置于水平面上，對物體施以水平方向的拉力F，1s末將拉力撤去，物體運動的v-t圖象如圖乙所示，試求：
（1）1s末拉力F的功率；
（2）3s內(nèi)物體克服阻力做功的功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象求得加速和減速階段的加速度，根據(jù)牛頓第二定律求得拉力和摩擦力，有P=Fv求得功率
（2）有圖象求得通過的位移，根據(jù)P=$\frac{fx}{t}$求得平均功率

解答 解：（1）有v-t圖象可得加速階段的加速度為：
${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=\frac{12}{1}m/{s}^{2}=12m/{s}^{2}$
減速階段的加速度為：
${a}_{2}=\frac{△v′}{△t′}=\frac{-12}{2}m/{s}^{2}=-6m/{s}^{2}$
根據(jù)牛頓第二定律可得：
F-f=ma₁
-f=ma₂
聯(lián)立解得：F=18N，f=6N
故1s末拉力的功率為：
P=Fv=18×12W=216W
（3）3s內(nèi)物體通過的位移為：
$x=\frac{1}{2}×12×3m=18m$
故3s內(nèi)物體克服阻力做功的功率為：
P=$\frac{fx}{t}=\frac{6×18}{3}W=36W$
答：（1）1s末拉力F的功率為216W；
（2）3s內(nèi)物體克服阻力做功的功率為36W

點評 題關鍵先根據(jù)v-t圖象得到運動情況，然后根據(jù)牛頓第二定律確定受力情況，最后根據(jù)功的定義求解功．