Question

如圖所示，為某種透明介質(zhì)的截面圖，△AOC為等腰直角三角形，BC為半徑R=12cm的四分之一圓弧，AB與水平屏幕MN垂直并接觸于A點(diǎn)．現(xiàn)有一束紫光射向圓心O，交圓弧BC與D點(diǎn)，在AB分界面上的入射角i=45°，結(jié)果在水平屏幕MN上出現(xiàn)一個(gè)亮斑．已知該介質(zhì)對紫光的折射率為n=．

（1）求亮斑間到A的距離．

（2）求紫光在透明介質(zhì)的傳播時(shí)間（光速c=3.0×10⁸ m/s）

Answer 1

考點(diǎn)：  光的折射定律．

專題：  光的折射專題．

分析：  由全反射定律求出紫光由玻璃射向空氣的臨界角，判斷紫光在AB面上是否發(fā)生全反射，然后做出光路圖，由幾何知識(shí)求解．

解答：  解：①設(shè)紫光的臨界角為C

sinC==

C=45°

所以紫光在AB成發(fā)生全反射，

且由幾何關(guān)系可知，反射光線與AC垂直且交與E點(diǎn)，在AN處產(chǎn)生的亮斑P

畫出如圖光路圖，

由幾何知識(shí)可得OAP為等腰直角三角形，

解得：AP=12cm

②且由幾何關(guān)系可知，OD=12cm，OE=6cm

紫光在介質(zhì)中的速度v=

所以紫光在透明介質(zhì)的傳播時(shí)間

t=4（+1））×10^﹣10s

答：①亮斑間到A的距離為12cm．

②紫光在透明介質(zhì)的傳播時(shí)間t=4（+1））×10^﹣10s．

點(diǎn)評：  本題首先要能熟練作出光路圖，并能正確應(yīng)用幾何關(guān)系進(jìn)行求解．