Question

3．氘核（電荷量為+e，質量為2m）和氚核（電荷量為+e、質量為3m）經相同電壓加速后，垂直偏轉電場方向進入同一勻強電場．飛出電場時，運動方向的偏轉角的正切值之比為（不計原子核所受的重力）（　�。�

• A． 1：1
• B． 1：2
• C． 2：1
• D． 1：4

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理求出粒子經過加速電場加速后的速度；由v=at即可求出粒子用電腦電場方向的分速度，然后求出速度與初速度方向的夾角的正切值．

解答 解：加速電場的電壓為U；根據(jù)動能定理得：$qU=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$
解得：${v}_{0}=\sqrt{\frac{2qU}{m}}$．
偏轉電場中電場強度為E，則粒子在電場中射出時，沿電場方向的分速度：${v}_{y}=at=\frac{qE}{m}•\frac{L}{{v}_{0}}$
所以剛射出偏轉電場時，速度與初速度方向的夾角的正切值：$tanθ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{qEL}{m{v}_{0}^{2}}=\frac{qEL}{2qU}=\frac{EL}{2U}$，與粒子的質量、電量都無關，所以氘核和氚核偏轉角的正切值之比是1：1
故選：A．

點評 解決本題的關鍵知道粒子進入偏轉電場后，在沿電場方向和垂直電場方向上的運動規(guī)律，結合牛頓第二定律和運動學公式進行求解．