Question

【題目】如圖所示為一列簡諧橫波沿﹣x方向傳播在t=0時刻的波形圖，M、N兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣2，0）和（﹣7，0），已知t=0.5s時，M點(diǎn)第二次出現(xiàn)波峰．

①這列波的傳播速度多大？
②從t=0時刻起，經(jīng)過多長時間N點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰？
③當(dāng)N點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰時，M點(diǎn)通過的路程為多少？

Answer 1

【答案】解：①根據(jù)圖像可知，該波波長 λ=4m
M點(diǎn)與最近波峰的水平距離為6m，距離下一個波峰的水平距離為10m，所以波速為：v= = =20m/s
②N點(diǎn)與最近波峰的水平距離為 s=11m
當(dāng)最近的波峰傳到N點(diǎn)時N點(diǎn)第一次形成波峰，歷時為：t1= = s=0.55s
③該波中各質(zhì)點(diǎn)振動的周期為：T= =0.2s
N點(diǎn)第一出現(xiàn)波峰時質(zhì)點(diǎn)M振動了 t2=0.4s
則 t2=2T
質(zhì)點(diǎn)M每振動 經(jīng)過的路程為5cm，則當(dāng)N點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰時，M點(diǎn)通過的路程為：
s′=8×5cm=40cm=0.4m
答：①這列波的傳播速度是20m/s．
②從t=0時刻起，經(jīng)過0.55s時間N點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰．
③當(dāng)N點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰時，M點(diǎn)通過的路程為0.4m
【解析】①根據(jù)t=0時波形圖，由波的傳播方向來確定質(zhì)點(diǎn)M的振動方向，由在t=0.5s時，M點(diǎn)恰第二次出現(xiàn)波峰，即可求出周期，根據(jù)圖像讀出波長，從而求出波速．②圖中x=4m處的波峰傳到N點(diǎn)時N點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰，根據(jù)t= 求所用時間．③根據(jù)時間與周期的關(guān)系，求M點(diǎn)通過的路程．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的簡諧運(yùn)動和簡諧運(yùn)動的圖象，需要了解諧運(yùn)動是一種變加速運(yùn)動，在平衡位置時，速度最大，加速度為零;在最大位移處，速度為零，加速度最大；簡諧運(yùn)動的圖像是正弦（或余弦）曲線；可直觀地讀取振幅A、周期T以及各時刻的位移x，判定回復(fù)力、加速度方向，判定某段時間內(nèi)位移、回復(fù)力、加速度、速度、動能、勢能的變化情況才能得出正確答案．