Question

6．以36km/h的速度行駛的汽車(chē)，剎車(chē)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，若汽車(chē)在剎車(chē)后第2s內(nèi)的位移是6.25m（汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于2s），則
（1）剎車(chē)過(guò)程中的加速度為多大？
（2）剎車(chē)后2s內(nèi)的位移為多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系求解，注意剎車(chē)后第2s內(nèi)的位移表達(dá)式．
（2）根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系求剎車(chē)2s內(nèi)的位移

解答 解：（1）設(shè)汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎�方向，初速�?{v}_{0}^{\;}=36km/h=10m/s$
據(jù)位移公式$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$得
第2s內(nèi)的位移$x=（{v}_{0}^{\;}{t}_{2}^{\;}-\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}）-（{v}_{0}^{\;}{t}_{1}^{\;}-\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}）$
即6.25=10×（2-1）-a（4-1）
解得$a=2.5m/{s}_{\;}^{2}$
（2）設(shè)剎車(chē)后經(jīng)過(guò)ts停止運(yùn)動(dòng)，則
$t=\frac{{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{10}{2.5}s=4s$
剎車(chē)后2s內(nèi)一直做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，${x}_{2}^{\;}={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=10×2+\frac{1}{2}×（-2.5）×{2}_{\;}^{2}$=15m
答：（1）剎車(chē)過(guò)程中的加速度為$2.5m/{s}_{\;}^{2}$
（2）剎車(chē)后2s內(nèi)的位移為15m

點(diǎn)評(píng) 汽車(chē)是典型的勻減速運(yùn)動(dòng)，要注意通過(guò)求解剎車(chē)時(shí)間分析汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況，不能死套公式，掌握公式適用的條件．