如圖所示,放于豎直面內(nèi)的光滑金屬圓環(huán)半徑為R,質(zhì)量為m的帶孔小球穿于環(huán)上,同時有一長為R的細(xì)繩一端系于圓環(huán)最低點.當(dāng)圓環(huán)以角速度ω繞豎直直徑轉(zhuǎn)動時,發(fā)現(xiàn)小球受到三個力作用.則ω可能為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:因為圓環(huán)光滑,所以這三個力肯定是重力、環(huán)對球的彈力、繩子的拉力,細(xì)繩要產(chǎn)生拉力,繩要處于拉升狀態(tài),根據(jù)幾何關(guān)系及向心力基本格式求出剛好不受拉力時的角速度,此角速度為最小角速度,只要大于此角速度就受三個力.
解答:解:因為圓環(huán)光滑,所以這三個力肯定是重力、環(huán)對球的彈力、繩子的拉力,細(xì)繩要產(chǎn)生拉力,繩要處于拉升狀態(tài),根據(jù)幾何關(guān)系可知,此時細(xì)繩與豎直方向的夾角為60°,當(dāng)圓環(huán)旋轉(zhuǎn)時,小球繞豎直軸做圓周運動,向心力由三個力在水平方向的合力提供,其大小為:F=mω2r,根據(jù)幾何關(guān)系,其中r=Rsin60°一定,所以當(dāng)角速度越大時,所需要的向心力越大,繩子拉力越大,所以對應(yīng)的臨界條件是小球在此位置剛好不受拉力,此時角速度最小,需要的向心力最小,
對小球進(jìn)行受力分析得:Fmin=2mgsin60°,即2mgsin60°=mRsin60°解得:,所以只要ω>就符合題意.
故選D
點評:本題主要考查了圓周運動向心力公式的應(yīng)用以及同學(xué)們受力分析的能力,要求同學(xué)們能找出臨界狀態(tài)并結(jié)合幾何關(guān)系解題,難度適中.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,放于豎直面內(nèi)的光滑金屬圓環(huán)半徑為R,質(zhì)量為m的帶孔小球穿于環(huán)上,同時有一長為R的細(xì)繩一端系于圓環(huán)最低點.當(dāng)圓環(huán)以角速度ω繞豎直直徑轉(zhuǎn)動時,發(fā)現(xiàn)小球受到三個力作用.則ω可能為( �。�

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科目:高中物理 來源:2012-2013學(xué)年河北保定高陽中學(xué)高一下學(xué)期第三次5月月考物理試卷(帶解析) 題型:單選題

如圖所示,放于豎直面內(nèi)的光滑金屬圓環(huán)半徑為R,質(zhì)量為m的帶孔小球穿于環(huán)上,同時有一長為R的細(xì)繩一端系于球上,另一端系于圓環(huán)最低點。當(dāng)圓環(huán)以角速度繞豎直直徑轉(zhuǎn)動時,發(fā)現(xiàn)小球受到三個力作用。則角速度可能為(    )

A.B.
C.D.

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科目:高中物理 來源:2015屆河北保定高陽中學(xué)高一下學(xué)期第三次5月月考物理試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖所示,放于豎直面內(nèi)的光滑金屬圓環(huán)半徑為R,質(zhì)量為m的帶孔小球穿于環(huán)上,同時有一長為R的細(xì)繩一端系于球上,另一端系于圓環(huán)最低點。當(dāng)圓環(huán)以角速度繞豎直直徑轉(zhuǎn)動時,發(fā)現(xiàn)小球受到三個力作用。則角速度可能為(    )

A.                               B.

C.                                D.

 

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,放于豎直面內(nèi)的光滑金屬圓環(huán)半徑為R,質(zhì)量為m的帶孔小球穿于環(huán)上,同時有一長為R的細(xì)繩一端系于圓環(huán)最低點.當(dāng)圓環(huán)以角速度ω繞豎直直徑轉(zhuǎn)動時,發(fā)現(xiàn)小球受到三個力作用.
則ω可能為( �。�
A.
g
4R
B.
g
2R
C.
g
R
D.2
g
R
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