Question

6．如圖所示，疊放在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上的小物體A、B、C能隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B、C的質(zhì)量分別為3m、2m、m，A與B、B和C與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ，AB整體、C離轉(zhuǎn)臺(tái)中心的距離分別為r和1.5r．設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．下列說法中正確的是（　�。�

• A． B對(duì)A的摩擦力可能等于3μmg
• B． B對(duì)A的摩擦力大小與轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)B的摩擦力大小之比為3：2
• C． 轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度一定滿足：ω≤$\sqrt{\frac{2μg}{3r}}$
• D． 若轉(zhuǎn)臺(tái)角速度逐漸增大時(shí)，B比C先滑動(dòng)

Answer 1

分析 三個(gè)物體保持相對(duì)靜止，隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，靠靜摩擦力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得出摩擦力的大小關(guān)系，根據(jù)最大靜摩擦力求出發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界角速度，從而分析判斷．

解答 解：A、A、B間的摩擦力可能達(dá)到最大靜摩擦力，則摩擦力的大小可能等于3μmg，故A正確
B、B對(duì)A的摩擦力提供A轉(zhuǎn)動(dòng)所需的向心力${f}_{BA}=3m{ω}^{2}r$，$f-{f}_{AB}=2m{ω}^{2}r$，聯(lián)立解得f=5mω²r，故故B對(duì)A的摩擦力大小與轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)B的摩擦力大小之比為3：5B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)μmg=mRω²得，臨界角速度$ω=\sqrt{\frac{μg}{R}}$，C的半徑大，則C先達(dá)到最大靜摩擦力，轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度滿足：ω≤$\sqrt{\frac{2μg}{3r}}$，故C正確．
D、由C選項(xiàng)知，C的臨界角速度小，當(dāng)角速度增大時(shí)，C先達(dá)到最大靜摩擦力，C最先脫離水平轉(zhuǎn)臺(tái)，故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是對(duì)A、AB整體、C受力分析，根據(jù)靜摩擦力提供向心力以及最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力列式分析是關(guān)鍵．