Question

要測(cè)量一只量程已知的電壓表的內(nèi)阻，所備器材如下：
A．待測(cè)電壓表V（量程3V，內(nèi)阻未知）
B．電流表A（量程3A，內(nèi)阻0.01Ω
C．定值電阻R （阻值2kΩ，額定電流50mA）
D．蓄電池E（電動(dòng)勢(shì)略小于3V，內(nèi)阻不計(jì)）
E．多用電表
F．開關(guān)S₁S₂導(dǎo)線若干
有一同學(xué)利用上述器材進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)操作：
（1）首先，用多用電表進(jìn)行粗測(cè)，選用×100Ω倍率且操作方法正確．若這時(shí)刻度盤上的指針位置如圖1所示，則測(cè)量結(jié)果是

3000

Ω．

（2）為了更精確地測(cè)出此電壓表內(nèi)阻，該同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖2甲、乙所示的實(shí)驗(yàn)電路，你認(rèn)為其中較合理的電路圖是

乙

．
（3）當(dāng)選用其中的乙電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，其實(shí)驗(yàn)步驟是：閉合S₁，再閉合S₂，讀得電壓表為U₁，斷開S₂，讀得電壓表示數(shù)為U₂．用上述所測(cè)物理量的符號(hào)表示電壓表的內(nèi)阻R_v=

U   2

U   1 -U   2

R

．

Answer 1

分析：本題（1）讀數(shù)時(shí)注意倍率的含義；題（2）的關(guān)鍵是根據(jù)歐姆定律估算得出采用甲圖時(shí)電流表將無法讀數(shù)，采用乙圖則可以；題（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律和歐姆定律即可求解．

解答：解：（1）歐姆表讀數(shù)為

R

V

=30×100Ω=3000Ω
  （2）根據(jù)歐姆定律，若用甲圖，通過電壓表的最大電流為

I

V

=

U   V

R   V

≈

3

3000

A=1mA，由于1mA遠(yuǎn)小于電流表的滿偏電流50mA，所以甲圖中電流表的示數(shù)太小，誤差太大；乙圖中R的阻值與電壓表阻值接近，誤差小，所以合理的電路是乙圖．
  （3）由題意可知，當(dāng)閉合

s

1

和

s

2

時(shí)，電壓表示數(shù)

U

1

=E，斷開

s

2

時(shí)應(yīng)滿足E=

U

2

+

U   2

R   V

?R，
聯(lián)立解得

R

V

=

U   2

U   1 -U   2

R
故答案為：（1）3000
         （2）乙
         （3）

U   2

U   1 -U   2

R

點(diǎn)評(píng)：對(duì)電路設(shè)計(jì)問題，要先畫出可能的電路圖，然后再通過相應(yīng)的物理規(guī)律進(jìn)行求解討論即可．