Question

【題目】在“探究彈性勢(shì)能表達(dá)式”時(shí)，一位同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖1所示裝置，以研究輕質(zhì)彈簧的彈性勢(shì)能與彈簧長(zhǎng)度改變量的關(guān)系．實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：在離地面高度為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子邊緣垂直的方向放置一輕質(zhì)彈簧，其左端固定，右端與質(zhì)量為m的一小鋼球接觸．當(dāng)彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)，小鋼球恰好在桌子邊緣．讓小鋼球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使鋼球沿水平方向射出桌面，并落到水平地面上，鋼球水平位移記為s．

(1)依據(jù)能的轉(zhuǎn)化與守恒思想，小球平拋時(shí)具有的初動(dòng)能______ （選填“大于”、“小于”或“等于”）小球釋放前彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能

(2)若增大彈簧的壓縮量，小球飛行的水平距離將變大，請(qǐng)你推導(dǎo)出彈簧彈性勢(shì)能Ep與小鋼球質(zhì)量m、桌面離地高度h、水平距離s、重力加速度g的關(guān)系式：______ ．

(3)圖2為一張印有小方格的紙，記錄著實(shí)驗(yàn)中鋼球的某次運(yùn)動(dòng)軌跡，圖中a、b、c、d四點(diǎn)為小球平拋時(shí)經(jīng)過(guò)的四個(gè)位置．小方格的邊長(zhǎng)L=1.25cm．則小球平拋初速度的計(jì)算式為v0= ______ （用L、g表示）．

Answer 1

【答案】 等于

【解析】

（1）根據(jù)機(jī)械能守恒定律可明確動(dòng)能和彈性勢(shì)能的關(guān)系；

（2）根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合水平位移和時(shí)間求出小鋼球飛出桌面的速度．

根據(jù)能量守恒求出彈簧彈性勢(shì)能與小鋼球質(zhì)量m、桌面離地高度h、水平距離s、重力加速度g的關(guān)系式；

（3）根據(jù)豎直方向的位移，結(jié)合y=gT2求解時(shí)間T，然后根據(jù)水平位移求解水平速度.

（1）由機(jī)械能守恒定律可知，小球飛出時(shí)的動(dòng)能由彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化而來(lái)，二者應(yīng)相等；

（2） 根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)可知

根據(jù)能量守恒得，．

（3）設(shè)相鄰兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T，

豎直方向：3L-L=gT2，得到

水平方向：