如圖所示，半徑R＝1.0 m的光滑圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，軌道的一個(gè)端點(diǎn)B和圓心O的連線與水平方向間的夾角θ＝37°，另一端點(diǎn)C為軌道的最低點(diǎn)．C點(diǎn)右側(cè)的水平路面上緊挨C點(diǎn)放置一木板，木板質(zhì)量M＝1 kg，上表面與C點(diǎn)等高．質(zhì)量m＝1 kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從空中A點(diǎn)以v0＝1.2 m/s的速度水平拋出，恰好從軌道的B端沿切線方向進(jìn)入軌道．已知物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.2，木板與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.05，取g＝10 m/s2．試求：

（1）物塊經(jīng)過軌道上的C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大��；

（2）若木板足夠長(zhǎng)，請(qǐng)問從開始平拋至最終木板、物塊都靜止，整個(gè)過程產(chǎn)生的熱量是多少?

 

【答案】

（1）46N （2）18J

【解析】

試題分析：（1）物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度

由B到C點(diǎn)機(jī)械能守恒，所以

到C點(diǎn)時(shí)的速度

根據(jù)牛頓第二定律有

由牛頓第三定律可得到物塊經(jīng)過軌道上的C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為46N

（2）整個(gè)過程產(chǎn)生的熱量等于系統(tǒng)損失的機(jī)械能

代入數(shù)據(jù)解得Q=18J

考點(diǎn)：機(jī)械能守恒；能量守恒

點(diǎn)評(píng)：本題要仔細(xì)閱讀題干，其中物塊在B點(diǎn)的速度可用運(yùn)動(dòng)的合成與分解求得，且整個(gè)過程產(chǎn)生的熱量等于系統(tǒng)損失的機(jī)械能。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）物塊經(jīng)過軌道上的C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大��；
（2）若木板足夠長(zhǎng)，請(qǐng)問從開始平拋至最終木板、物塊都靜止，整個(gè)過程產(chǎn)生的熱量是多少?

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如圖所示，半徑R＝1.0 m的光滑圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，軌道的一個(gè)端點(diǎn)B和圓心O的連線與水平方向間的夾角θ＝37°，另一端點(diǎn)C為軌道的最低點(diǎn)．C點(diǎn)右側(cè)的水平路面上緊挨C點(diǎn)放置一木板，木板質(zhì)量M＝1 kg，上表面與C點(diǎn)等高．質(zhì)量m＝1 kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從空中A點(diǎn)以v0＝1.2 m/s的速度水平拋出，恰好從軌道的B端沿切線方向進(jìn)入軌道．已知物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.2，木板與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.05，取g＝10 m/s2．試求：

（1）物塊經(jīng)過軌道上的C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大�。�
（2）若木板足夠長(zhǎng)，請(qǐng)問從開始平拋至最終木板、物塊都靜止，整個(gè)過程產(chǎn)生的熱量是多少?

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（1）物塊經(jīng)過軌道上的C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大�。�

（2）若物塊剛好滑到木板的中點(diǎn)停止，求木板的長(zhǎng)度。

 

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（1）物塊經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度vC；

（2）若木板足夠長(zhǎng)，物塊在木板上相對(duì)滑動(dòng)過程中產(chǎn)生的熱量Q。

 

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