Question

7．如圖，物體A、B通過細繩及輕質(zhì)彈簧連接在輕滑輪兩側，物體A、B的質(zhì)量分別為m、$\frac{3}{2}$m，開始時細繩伸直，用手托著物體A使彈簧處于原長且A與地面的距離為h，物體B靜止在地面上．放手后物體A下落，與地面即將接觸時速度為v，此時物體B對地面恰好無壓力，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 此時物體A的動能最大
• B． 此時物體B的加速度為零
• C． 下落過程A減少的重力勢能等于A增加的動能
• D． 此時彈簧的彈性勢能等于mgh-$\frac{1}{2}$mv²

Answer 1

分析 對于物體A，當合力等于零時動能最大．物體B對地面恰好無壓力，細繩的拉力等于B的重力，由牛頓第二定律求B的加速度．再結合機械能守恒定律列式分析．

解答 解：A、物體A與地面即將接觸時，物體B對地面恰好無壓力，細繩的拉力等于物體B的重力，即T=$\frac{3}{2}$mg，則T＞mg，對于物體A，當合力等于零時動能最大，A的動能最大時，細繩的拉力大小等于mg，所以此時物體A的動能不是最大，故A錯誤．
B、此時，細繩的拉力等于物體B的重力，則物體B的加速度為零．故B正確．
C、下落過程A減少的重力勢能等于A增加的動能與彈簧增加的彈性勢能之和，故C錯誤．
D、物體A與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，故有 mgh=E_p+$\frac{1}{2}$mv²，解得，彈簧的彈性勢能為 E_p=mgh-$\frac{1}{2}$mv²，故D正確．
故選：BD

點評 本題關鍵分別對兩個物體受力分析，正確判斷能量的轉化情況，然后根據(jù)機械能守恒定律列式研究．