Question

8．運(yùn)動(dòng)員從離水面10m高的平臺(tái)上向上躍起，舉雙臂直體離開臺(tái)面，此時(shí)其重心等效于從手到腳全長(zhǎng)的中點(diǎn)，躍起后重心升高0.45m達(dá)到最高點(diǎn)，落水時(shí)身體豎直，手先入水（在此過程中運(yùn)動(dòng)員水平方向的運(yùn)動(dòng)忽略不計(jì)）．求運(yùn)動(dòng)員：
（1）從起跳到最高點(diǎn)的時(shí)間；
（2）入水時(shí)的速度．（計(jì)算時(shí)，可以把運(yùn)動(dòng)員看做全部質(zhì)量集中在重心的質(zhì)點(diǎn)，g=10m/s²，結(jié)果可保留根式）

Answer 1

分析 （1）由位移速度公式求出初速度，然后由速度公式即可誤差向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）由位移速度公式即可求出．

解答 解：（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)員初速v₀躍起，且設(shè)向上為正，有：v₀²=2gx₁       
則有：v₀=$\sqrt{2g{x}_{1}}$=$\sqrt{2×10×0.45}$=3m/s       
從起跳到最高點(diǎn)的時(shí)間：$t=\frac{0-{v}_{0}}{-g}=\frac{0-3}{-10}=0.3$s
（2）由題意，運(yùn)動(dòng)員全程為豎直上拋運(yùn)動(dòng)，位移為：x=-10m     
因?yàn)?nbsp;$-2gx={v}_{0}^{2}-{v}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得：v=$\sqrt{209}$=14.45m/s           
答：（1）從起跳到最高點(diǎn)的時(shí)間是0.3s；
（2）入水時(shí)的速度是14.45m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題也可以將整個(gè)過程分為上升過程和下降過程進(jìn)行求解，上升做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，求出上升的時(shí)間，下落做自由落體運(yùn)動(dòng)，可以先求出自由落體的時(shí)間然后由速度公式求出速度．
另外第二問還可以用機(jī)械能守恒求出．