Question

【題目】如圖所示，電動機牽引的是一根原來靜止的長為，質(zhì)量為金屬棒，棒電阻為，架在處于磁感應強度為的水平勻強磁場中的豎直放置的固定框架上，磁場方向與框架平面垂直，當導體棒由靜止上升高度時獲得穩(wěn)定速度，該過程中其產(chǎn)生的焦耳熱為。電動機牽引導體棒過程中，電壓表、電流表的讀數(shù)分別為、，已知電動機內(nèi)阻為，不計框架電阻及一切摩擦，求：

(1)金屬棒所達到的穩(wěn)定速度的大小；

(2)金屬棒從靜止開始運動到達穩(wěn)定速度所需的時間。

Answer 1

【答案】（1）2m/s（2）2s

【解析】

金屬棒在電動機的牽引下從靜止運動一定距離后達穩(wěn)定速度，并產(chǎn)生了焦耳熱．而由電動機的輸入電壓、電流再結合線圈內(nèi)阻可求出電動的輸出功率．則由能量守恒定律可算出穩(wěn)定速度大小．金屬棒從靜止到穩(wěn)定速度做非勻加速運動，則可運用動能定理求出所需要的時間．

(1)電動機輸入功率P1=IU=15W ①

電動機輸出功率使MN棒增加重力勢能，并產(chǎn)生感應電流伴隨著內(nèi)能．

金屬棒受到的安培力： ②

電動機輸出功率P2=(mg+F)v ③

由能量守恒得P1-I2rM=P2④

由①②③④且代入數(shù)據(jù)得：v=2m/s（v′=-3m/s舍去）

(2)對棒加速上升過程應用動能定理

解得：