Question

做勻加速運(yùn)動(dòng)的列車出站時(shí)，車頭經(jīng)過(guò)站臺(tái)某點(diǎn)Q時(shí)速度是1m/s，車尾經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的速度是7m/s，則這列列車的中點(diǎn)經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的速度為（　�。�

A．5 m/s

B．5.5 m/s

C．4 m/s

D．3.5 m/s

Answer 1

分析：列車出站做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，車頭經(jīng)過(guò)站臺(tái)和車尾經(jīng)過(guò)站臺(tái)，求車中部經(jīng)過(guò)站臺(tái)的速度，相當(dāng)于求做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)過(guò)一段位移的初末速度求中間位移時(shí)的速度．

解答：解：列車經(jīng)過(guò)站臺(tái)，可看成勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)過(guò)車頭的速度為v₀=1m/s，經(jīng)過(guò)車尾的速度為v=7m/s，求經(jīng)過(guò)列車中間位置時(shí)的速度v_x
令列車長(zhǎng)度為L(zhǎng)，加速度為a，則據(jù)速度位移關(guān)系v2-v02=2ax得：
  

v

2 x

-

v

2 0

=2a

L

2

   v²-

v

2 x

=2a

L

2

聯(lián)列解得 v_x=

v 2 0 +v2 2

=

12+72 2

=5m/s
故選A

點(diǎn)評(píng)：把列車的運(yùn)動(dòng)看成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)勻加速運(yùn)動(dòng)一個(gè)列車長(zhǎng)度，求質(zhì)點(diǎn)在位移中點(diǎn)的瞬時(shí)速度，利用速度位移關(guān)系求解即可．