Question

11．一位汽車旅游愛(ài)好者打算到某風(fēng)景區(qū)觀光，出發(fā)地和目的地之間是一條近似直線的公路，他原計(jì)劃全程平均速度要達(dá)到40km∕h，可是，開(kāi)出一半路程之后，他發(fā)現(xiàn)前半路程的平均速度僅有30km∕h，如果他仍然打算將全程的平均速度提高到原計(jì)劃水平，那么在后半段路程里他開(kāi)車的速度應(yīng)達(dá)到多少？

Answer 1

分析 平均速度等于位移與時(shí)間的比值，結(jié)合總位移和總時(shí)間，運(yùn)用平均速度的定義式進(jìn)行求解．

解答 解：前半程的時(shí)間${t}_{1}=\frac{\frac{x}{2}}{{v}_{1}}$，后半程的時(shí)間${t}_{2}=\frac{\frac{x}{2}}{{v}_{2}}$，
全程的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{{t}_{1}+{t}_{2}}=\frac{x}{\frac{\frac{x}{2}}{{v}_{1}}+\frac{\frac{x}{2}}{{v}_{2}}}=\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$，
代入數(shù)據(jù)解得v₂=60kmh．
答：后半段路程里他開(kāi)車的速度應(yīng)達(dá)到60km/h．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平均速度的計(jì)算，弄清前一半路程用的時(shí)間與后一半路程用的時(shí)間是解題的關(guān)鍵．