如圖，區(qū)域Ⅰ內(nèi)有與水平方向成45°角的勻強(qiáng)電場E1，區(qū)域?qū)挾葹閐1，區(qū)域Ⅱ內(nèi)有正交的有界勻強(qiáng)磁場B和勻強(qiáng)電場E2，區(qū)域?qū)挾葹閐2，磁場方向垂直紙面向里，電場方向豎直向下．一質(zhì)量為m、帶電量為q的微粒在區(qū)域Ⅰ左邊界的P點(diǎn)，由靜止釋放后水平向右做直線運(yùn)動，進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ后做勻速圓周運(yùn)動，從區(qū)域Ⅱ右邊界上的Q點(diǎn)穿出，其速度方向改變了60°，重力加速度為g，求：
（1）區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ內(nèi)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E1、E2的大�。�
（2）區(qū)域Ⅱ內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�
（3）微粒從P運(yùn)動到Q的時間有多長？
（1）微粒在區(qū)域I內(nèi)水平向右做直線運(yùn)動，則在豎直方向上有：
qE1sin45°=mg
解得：E1=
2
mg
q

微粒在區(qū)域II內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，則在豎直方向上有：
mg=qE2
E2=
mg
q

（2）設(shè)微粒在區(qū)域I內(nèi)水平向右做直線運(yùn)動時加速度為a，離開區(qū)域I時速度為v，在區(qū)域II內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑為R，則
a=
qE1cos45°
m
=g
v2=2ad1
Rsin60°=d2
qvB=m
v2
R

解得：B=
m
qd2
3gd1
2

（3）微粒在區(qū)域I內(nèi)作勻加速運(yùn)動，t1=
2d1
g

在區(qū)域II內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動的圓心角為600，則
T=
2πm
qB

t2=
T
6
=
πl2
3
2
3gd1

解得：t=t1+t2=
2d1
g
+
πd2
3
2
3gd1

答：（1）區(qū)域I和區(qū)域II內(nèi)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E1、E2的大小分別為
2
mg
q
和
mg
q
；
（2）區(qū)域II內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為
m
qd2
3gd1
2
．
（3）微粒從P運(yùn)動到Q的時間為
2d1
g
+
πd2
3
2
3gd1
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，電子自靜止開始經(jīng)M、N板間的電場加速后從A點(diǎn)垂直于磁場邊界射入寬度為d的勻強(qiáng)磁場中，兩板間的電壓為U，電子離開磁場時的位置P偏離入射方向的距離為L，在距離磁場邊界S處有屏幕N，電子射出磁場后打在屏上．（已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e）求：

（1）電子進(jìn)入磁場的速度大小
（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度
（3）電子打到屏幕上的點(diǎn)距中心O點(diǎn)的距離是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖圖甲所示，在兩平行金屬板的中線OO′某處放置一個粒子源，粒子源沿OO′方向連續(xù)不斷地放出速度v0=1.0×105m/s的帶正電的粒子．在直線MN的右側(cè)分布范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.01πT，方向垂直紙面向里，MN與中線OO′垂直．兩平行金屬板的電壓U隨時間變化的U-t圖線如圖乙所示．已知帶電粒子的荷質(zhì)比
q
m
=1.0×108C/kg，粒子的重力和粒子之間的作用力均可忽略不計(jì)，若t=0.1s時刻粒子源放出的粒子恰能從平行金屬板邊緣離開電場（設(shè)在每個粒子通過電場區(qū)域的時間內(nèi)，可以把板間的電場看作是恒定的）．求：
（1）在t=0.1s時刻粒子源放出的粒子離開電場時的速度大小和方向．
（2）從粒子源放出的粒子在磁場中運(yùn)動的最短時間和最長時間．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖，虛線MN上方存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場B1，帶電粒子從邊界MN上的A點(diǎn)以速度v0垂直磁場方向射入磁場，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后從邊界MN上的B點(diǎn)射出．若在粒子經(jīng)過的區(qū)域PQ上方再疊加方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場B2，讓該粒子仍以速度v0從A處沿原方向射入磁場，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后從邊界MN上的B′點(diǎn)射出（圖中未標(biāo)出），不計(jì)粒子的重力．下列關(guān)于粒子的說法中，正確的是（　�。�
A．B′點(diǎn)在B點(diǎn)的右側(cè)
B．從B′點(diǎn)射出的速度大于從B點(diǎn)射出的速度
C．從B′點(diǎn)射出的速度方向平行于從B點(diǎn)射出的速度方向
D．D從A到B′的時間小于從A到B的時間

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，K是粒子發(fā)生器，D1、D2、D3是三塊擋板，通過傳感器可控制它們定時開啟和關(guān)閉，D1、D2的間距為L，D2、D3的間距為
L
2
．在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系Oxy中有一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，y軸和直線MN是它的左、右邊界，且MN平行于y軸．現(xiàn)開啟擋板D1、D3，粒子發(fā)生器僅在t=0時刻沿x軸正方向發(fā)射各種速率的粒子，D2僅在t=nT（n=0，1，2…T為已知量）時刻開啟，在t=5T時刻，再關(guān)閉擋板D3，使粒子無法進(jìn)入磁場區(qū)域．已知擋板的厚度不計(jì)，粒子帶正電，不計(jì)粒子的重力，不計(jì)粒子間的相互作用，整個裝置都放在真空中．
（1）求能夠進(jìn)入磁場區(qū)域的粒子的速度大��；
（2）已知從原點(diǎn)O進(jìn)入磁場中速度最小的粒子經(jīng)過坐標(biāo)為（0，2cm）的P點(diǎn)，應(yīng)將磁場邊界MN在Oxy平面內(nèi)如何平移，才能使從原點(diǎn)O進(jìn)入磁場中速度最大的粒子經(jīng)過坐標(biāo)為（3
3
cm，6cm）的Q點(diǎn)？
（3）磁場邊界MN平移后，進(jìn)入磁場中速度最大的粒子經(jīng)過Q點(diǎn)．如果L=6cm，求速度最大的粒子從D1運(yùn)動到Q點(diǎn)的時間．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

圖甲是回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個“D”形金屬盒，在加速帶電粒子時，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場中，并分別與高頻電源兩極相連．帶電粒子在磁場中運(yùn)動的動能
Ek
隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，若忽略帶電粒子在電場中的加速時間，則下列說法正確的是（　　）
A．在
Ek
-t圖中應(yīng)有（
t2
-
t1
）＞（
t3
-
t2
）＞…＞（
tn
-
tn-1
）
B．高頻電源的變化周期應(yīng)該等于
tn
-
tn-1
．
C．要使粒子獲得的最大動能增大，可以增大“D”形盒的半徑
D．在磁感應(yīng)強(qiáng)度B、“D”形盒半徑R、粒子的電荷量q及其質(zhì)量m不變的情況下，粒子的加速次數(shù)越多，粒子的最大動能一定越大

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

1930年，勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器，工作原理示意圖如圖所示．關(guān)于回旋加速器，下列說法正確的是（　�。�
A．粒子從電場中獲得能量
B．交流電的周期隨粒子速度的增大而增大
C．要使粒子獲得的最大動能增大，可以增大D形盒的半徑
D．不改變交流電的頻率和磁感應(yīng)強(qiáng)度B，加速質(zhì)子的回旋加速器也可以用來加速α粒子

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（8分）質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖所示．離子源S產(chǎn)生的各種不同正離子束(速度可看作為零)，經(jīng)加速電場(加速電場極板間的距離為d、電勢差為U)加速，然后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，最后到達(dá)記錄它的照相底片P上．設(shè)離子在P上的位置與入口處S1之間的距離為x。

(1)求該離子的荷質(zhì)比．
(2)若離子源產(chǎn)生的是帶電量為q、質(zhì)量為m1和m2的同位素離子(m1>m2)，它們分別到達(dá)照相底片上的P1、P2位置(圖中末畫出)，求P1、P2間的距離△x。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于回旋加速器的有關(guān)說法，正確的是
A．回旋加速器是利用磁場對運(yùn)動電荷的作用使帶電粒子的速度增大的
B．回旋加速器是用電場加速的
C．回旋加速器是通過多次電場加速使帶電粒子獲得高能量的
D．帶電粒子在回旋加速器中不斷被加速，故在D形盒中做圓周運(yùn)動一周所用時間越來越小

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同步練習(xí)冊答案