如圖所示,在豎直平面內(nèi)固定著半徑為R的半圓形軌道,小球B靜止在軌道的最低點,小球A從軌道右端正上方3.5R處由靜止自由落下,沿圓弧切線進入軌道后,與小球B發(fā)生彈性碰撞.碰撞后B球上升的最高點C,圓心O與C的連線與豎直方向的夾角為60°.若兩球均可視為質(zhì)點,不計一切摩擦,求A、B兩球的質(zhì)量之比mA:mB
小球A從高處靜止下落至軌道的最低點,
由機械能守恒定律得:mAg?(3.5R+R)=
1
2
mAv02
小球A與小球B發(fā)生彈性碰撞,動量守恒,機械能守恒,
以A、B兩球組成的系統(tǒng)為研究對象,以A的初速度方向為正方向,
由動量守恒定律得:mAv0=mAvA+mBvB
由機械能守恒定律得:
1
2
mAv02=
1
2
mAvA2+
1
2
mBvB2
B球上升到最高點C,機械能守恒,
由機械能守恒定律得:
1
2
mBvB2=mBgR(1-cos60°),
解得:mA:mB=1:5.
答:A、B兩球的質(zhì)量之比為1:5.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖甲所示,三個物體A、B、C靜止放在光滑水平面上,物體A、B用一輕質(zhì)彈簧連接,并用細線拴連使彈簧處于壓縮狀態(tài),三個物體的質(zhì)量分別為mA=0.1kg、mB=0.2kg和mC=0.1kg.現(xiàn)將細線燒斷,物體A、B在彈簧彈力作用下做往復運動(運動過程中物體A不會碰到物體C).若此過程中彈簧始終在彈性限度內(nèi),并設以向右為正方向,從細線燒斷后開始計時,物體A的速度?時間圖象如圖乙所示.求:
(1)從細線燒斷到彈簧恢復原長運動的時間;
(2)彈簧長度最大時彈簧存儲的彈性勢能;
(3)若彈簧與物體A、B不連接,在某一時刻使物體C以v0的初速度向右運動,它將在彈簧與物體分離后和物體A發(fā)生碰撞,所有碰撞都為完全彈性碰撞,試求在以后的運動過程中,物體C與物體A能夠發(fā)生二次碰撞,物體C初速度v0的取值范圍.(彈簧與物體分離后,迅速取走,不影響物體后面的運動)

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

(1)歷史中在利用加速器實現(xiàn)的核反應,是用加速后動能為0.5MeV的質(zhì)子11H轟擊靜止的X,生成兩個動能均為8.9MeV的24He.(1MeV=1.6×-13J)
①上述核反應方程為______.
②質(zhì)量虧損為______kg.
(2)如圖所示,光滑水平面軌道上有三個木塊,A、B、C,質(zhì)量分別為mB=mc=2m,mA=m,A、B用細繩連接,中間有一壓縮的彈簧(彈簧與滑塊不栓接).開始時A、B以共同速度v0運動,C靜止.某時刻細繩突然斷開,A、B被彈開,然后B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起,最終三滑塊速度恰好相同.求B與C碰撞前B的速度.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,一個質(zhì)量為m的木塊,從半徑為R、質(zhì)量為M的
1
4
光滑圓槽頂端由靜止滑下.在槽被固定和可沿著光滑平面自由滑動兩種情況下,木塊從槽口滑出時的速度大小之比為多少?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,固定的光滑圓弧軌道與水平地面平滑相接,在光滑的水平地面上有兩個滑塊A、B,其質(zhì)量分別為mA=2kg,mB=4kg,A、B中間夾一被壓縮的彈簧,彈簧與A、B不連接,開始處于靜止狀態(tài).當彈簧被釋放后,滑塊A、B被彈開,其中滑塊B能滑至圓弧軌道最大高度H處,H=0.2m,求彈簧開始具有的彈性勢能?g=10m/s2

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,質(zhì)量分別是m1、m2的兩個木塊,用輕質(zhì)細線相連,在水平外力F的作用下在粗糙的水平地面上向右做勻速直線運動,某時刻剪斷細線,在A停止運動以前,對于A、B系統(tǒng)的總動能下列說法中正確的是( 。
A.不變B.增加
C.減小D.先增加后減小

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

光滑水平軌道上有三個木塊A、B、C,質(zhì)量分別為mA=4m,mB=mC=m,開始時B、C均靜止,A以初速度v0向右運動,A與B相撞后分開,B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起,此后C與A間的距離保持不變,求B與C碰撞前B的速度大小.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

甲乙兩球在水平光滑軌道上同方向運動,已知它們的動量分別是p1=5kg.m/s,p2=7kg.m/s,甲從后面追上乙并發(fā)生碰撞,碰后乙球的動量變?yōu)?0kg.m/s,則兩球質(zhì)量m1與m2間的關系可能是( 。
A.m1=m2B.2m1=m2C.4m1=m2D.6m1=m2

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

甲、乙兩球在水平光滑軌道上向同方向運動,已知它們的動量分別是P=5kg?m/s,P=7kg?m/s,甲從后面追上乙并發(fā)生碰撞,碰后乙球的動量變?yōu)?0kg?m/s,則二球質(zhì)量m與m間的關系可能是( 。
A.m=mB.m=2mC.m=4mD.m=6m

查看答案和解析>>

同步練習冊答案